OBRAS HIDRÁULICAS 2 Modelo de flujo bidimensional en ríos y estuarios www iberaula es www.iberaula.es Asignatura: Obra
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OBRAS HIDRÁULICAS 2
Modelo de flujo bidimensional en ríos y estuarios www iberaula es www.iberaula.es
Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Hidrodinámica Necesidad de modelos 2D
Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Hidrodinámica Ecuaciones de aguas someras 2D h q x q y 0 t x y z b τ b,x U x gh ν h t x x x ρ q y q x q y q 2y U y z b τ b,y h2 g gh ν h t t x h y h y x x 2 ρ
q x q 2x h2 g t x h 2
qxqy y h
U x ν h t y y U y ν h t y y
Distribución de presión hidrostática Velocidad uniforme en profundidad h, Ux, Uy
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El modelo Iber
Hidrodinámica Fricción de fondo Fórmula de Manning
τ b,x
n 2 U Ux ρgh h 4/3
τ b,y ρ g h
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n2 U Uy h 4/3
El modelo Iber
Fricción por viento Rozamiento superficial por viento h hU j 0 t x j v z b hU i hU i U j h τs τ b hτij hu'i u' j gh gh , i 1,2 t x j x i x i ρ ρ x j x j
Van Dorn (1953)
τs ρ C10 V10 2
V10 5.6 m/s V10 5.6 m/s
C10 1.2 106 5.6 56 C10 1.2 106 2.25 106 1 V 10
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2
El modelo Iber
Fricción por viento Rozamiento superficial por viento Corrientes por viento en estuarios
z s C10 V10 2 x i gh
V10 25m/s
zs h x
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El modelo Iber
Fricción por viento Rozamiento superficial por viento Corrientes por viento en estuarios
Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Fricción por viento Rozamiento superficial por viento Corrientes por viento en estuarios
Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Hidrodinámica Rozamiento superficial por viento Van Dorn (1953) τs ρa C10 V10 2 ρ ρ
τs 2 3 10 6 V10 ρ
V=0 m/s
V=0 m/s
V=3 m/s
V=3 m/s
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El modelo Iber
Hidrodinámica Condiciones de contorno en contornos abiertos Calado constante o variable en tiempo Marea Condición ó de vertedero Sección de control curva de gasto Caudal C d l constante t t o hidrograma hid Entrada en ríos, canales Avenidas en ríos
Hidrograma d
Condición de vertedero
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El modelo Iber
Hidrodinámica Condiciones de contorno en contornos de pared Sin rozamiento
Rozamiento
Rí Ríos, zonas costeras t
C Canales, l estructuras t t hid hidráulicas á li
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El modelo Iber
Hidrodinámica Frentes seco-mojado Mojado si h > tolerancia (wd
t=0h
t=4h
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Métodos numéricos en CFD Volúmenes finitos
Elementos finitos
Impone conservación de forma natural
Flexibilidad geométrica
Flexibilidad geométrica
Versátil (diferentes áreas de aplicación)
Resuelve esue e ecuac ecuaciones o es e en forma o a integral teg a Discretización muy intuitiva
Diferencias finitas
Smoothed Particle Hydrodynamics
Discretización sencilla
Adecuado si superficie libre compleja
Problemas en geometrías complejas
Método sin malla Coste computacional muy elevado
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Esquemas en volúmenes finitos
• Robustos • Cambios C bi d de régimen é i • Frentes de onda • Sin problemas de convergencia • Explícitos
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Volúmenes finitos
Q E Q W Q N QS
dV dt
dM C (Q C) E (Q C) W (Q C) N (Q C)S dt Flujo a través de las aristas de las celdas Lo que sale de una celda entra en la celda de al lado Balance de entrada / salida para cualquier variable Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Aspectos numéricos Volúmenes finitos
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Tipos de mallas Malla estructurada por bloques
Malla no-estructurada triangular
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Mallas no estructuradas Mallas no-estructuradas formadas por elementos de 3 o 4 lados
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Mallas no estructuradas
Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Aspectos numéricos Ejemplos de mallas Mallado más sencillo No estructurada
Estructurada
Mallado preferible Estructurada + Refinada en confluencia
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Ejemplos de mallas Estructurada en cauce principal
No estructurada en llanuras
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Tamaño de malla Tamaño de malla función de las características del flujo Malla más fina en • Recirculaciones • Pendientes de fondo elevadas • Contracciones / Expansiones • Discontinuidades en la batimetría (muros/motas)
Ventaja para mallas no estructuradas
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Discretización temporal Discretización Explicita
Discretización Implícita
h in 1 h in q in q in1 0 Δt Δx
h in 1 h in q in 1 q in11 0 Δt Δx
Condición CFL Courant-Friedrichs-Levy
Δt CFL C 1 Δx CFL
Δt U + gh 1 Δx
Paso de tiempo de cálculo
Paso de tiempo de cálculo
Restricción sobre el paso de integración temporal
Δx Δt = CFL C Δt
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Δx U + gh
con CFL < 1
con CFL < 1
El modelo Iber
Aspectos numéricos Condición CFL
P Paso d de tiempo ti local l l calado
velocidad
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Condición CFL
P Paso d de ti tiempo llocall Δt local
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El modelo Iber
Aspectos numéricos Tiempo de cálculo Número de elementos de la malla Extensión zona inundada (elementos activos) Tamaño de los elementos de la malla Campo de velocidades y calado CFL Orden del esquema numérico Número de ecuaciones a resolver
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El modelo Iber
Condiciones internas Condiciones internas Flujo bajo compuerta
ZU ZD
h ZB
ZU Zw
Flujo Fl j sobre b vertedero t d en lámina lá i lib libre
ZD ZU Zw
ZB
Combinación de compuerta y vertedero
ZD
h ZB
V2 ΔH = λ 2g
Pérdida localizada
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El modelo Iber
Condiciones internas Compuertas Flujo a presión bajo tablero o compuerta NO ANEGADOS
Q = Cd B h 2g ZU ZB
si
ZD ZB 2 Z U ZB 3
Cd 0.5-0.7 0 5 0 7
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El modelo Iber
Condiciones internas Compuertas Flujo a presión bajo tablero o compuerta ANEGADOS
Q = Cd B h 2g ZU ZD
si
Z D ZB 4 Z U ZB 5
TRANSICIÓN entre tablero o compuerta no anegados y anegados 2 Z ZB 4 Q = Cd B h 6g ZU ZD si D 3 Z U ZB 5 Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Condiciones internas Resumen flujo bajo compuerta o tablero
(ZD ZB ) / (ZU ZB )
Ecuación de descarga
Compuerta Libre
0.00 – 0.67
Q = Cd B h
2g (Z U Z B )
Transición
0.67 – 0.80
Q = Cd B h
6g (Z U Z D )
C Compuerta t Anegada A d
0 80 – 1.00 0.80 1 00
Q = Cd B h
22g (Z U Z D )
Cd=0.6 por defecto Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea
El modelo Iber
Condiciones internas Vertederos Flujo en lámina libre sobre tablero o vertedero
(ZD ZW ) / (ZU ZW ) Vertedero Libre
< 0.67
g Vertedero Anegado
> 0.67
Ecuación de descarga 15 Q = Cd B (ZU ZW )1.5
Q = 2.6 Cd B (ZD Z W ) (ZU ZW )0.5 Cd=1.7 por defecto
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El modelo Iber
Condiciones internas Flujo de marea en la laguna de Baldaio
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El modelo Iber
Condiciones internas Flujo de marea en la laguna de Baldaio Altura de la lámina de agua. Media vaciante Compuerta cerrada
Compuerta semi-abierta
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El modelo Iber
Condiciones internas Flujo de marea en la laguna de Baldaio Altura de la lámina de agua. Bajamar Compuerta cerrada
Compuerta semi-abierta
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El modelo Iber
Condiciones internas Flujo de marea en la laguna de Baldaio Altura de la lámina de agua. Media entrante Compuerta cerrada
Compuerta semi-abierta
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El modelo Iber
Condiciones internas Flujo de marea en la laguna de Baldaio Altura de la lámina de agua. Pleamar Compuerta cerrada
Compuerta semi-abierta
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El modelo Iber
Condiciones internas Puentes
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El modelo Iber
Condiciones internas Puentes
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El modelo Iber
Entorno gráfico
Entorno de Iber basado en GiD
Preproceso
Proceso
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Postproceso
El modelo Iber
Entorno gráfico Preproceso
mi_proyecto.gid
Sistema Internacional de unidades
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El modelo Iber
Entorno gráfico Preproceso Geometría
Malla
Representación más o menos
Discretización del modelo generada a
idealizada del problema a estudiar.
partir de la geometría.
• Creación y edición del modelo
• Creación y edición de la malla
geométrico • Recoge la información de la • Asignación de condiciones de
geometría
contorno y propiedades
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El modelo Iber
Entorno gráfico Geometría Filosofía de jerarquía de entidades
puntos líneas Superficies
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El modelo Iber
Entorno gráfico Preproceso USO DE TIN COMO MALLA
TERRENO COMO SUPERFICIES Y MALLADO CON ERROR CORDAL
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El modelo Iber
Entorno gráfico Condiciones de contorno Condiciones iniciales, contorno de entrada salida, rugosidad. •
Asignación sobre geometría o malla
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El modelo Iber
Entorno gráfico Cálculo •
Menú Calcular
•
Ventana de evolución de la simulación
•
Es posible visualizar resultados a medida que se van calculando, sin esperar a que termine el cálculo. cálculo
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El modelo Iber
Entorno gráfico Modos de visualización Ver Resultados submenús o Ventana Ver resultados
•
Mapa de colores, isolíneas, suavizado de resultados lt d no continuos ti
•
Vectores
•
Gráficos: evolución espacial de una variable a lo largo de un corte, evolución temporal en un punto.
•
Cortes, integración de valores.
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El modelo Iber
Entorno gráfico Postproceso Resultados básicos: • Calado • Caudal específico • Velocidad • Cota de agua • Froude Resultados adicionales: • Máximos Má i • Riesgo • Capacidad de arrastre • Courant
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El modelo Iber
Entorno gráfico Postproceso
Asignatura: Obras Hidráulicas 2 Profesor: Luis Cea