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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

“Encuesta sobre el rendimiento en el curso de matemática para

ingenieros 2 en la Facultad de Ingenierías de la Universidad Tecnológica del Perú”

APELLIDOS Y NOMBRES: Álvarez Bautista Junior Camargo Huarisaca Ana Chicchapaza Zúñiga Kevin Armando Mendoza Arizaca Christian Alexander Patiño Flores Heber Michael ASIGNATURA:

Trabajo que como parte del curso de Estadística Inferencial DOCENTE:

Candelario Cañapataña Mamani SECCION 6079 TURNO:

Mañana Arequipa-Julio 2019

INDICE 1. InTRODUCCIÓN:___________________________________________4 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA____________________________5 2.1.

PROBLEMÁTICA PRINCIPAL______________________________________________5

2.2.

identificacion del problema_______________________________________________5

3. OBJETIVOS_______________________________________________6 3.1.

OBJETIVO PRINCIPAL___________________________________________________6

3.2.

OBJETIVO ESPECIFICOS:________________________________________________6

4. DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS_________________6 4.1.

poblacion_____________________________________________________________6

4.2.

muestra, muestro aplicado y calculo de tamaño_______________________________6

Muestra:___________________________________________________________________________6 tipo de muestro aplicado_____________________________________________________________7 determiancion de tamaño de muestra:__________________________________________________7 4.3.

Unidad de análisis:_____________________________________________________7

4.4.

Variables y su Tipo:_____________________________________________________8

5. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN____________________________8 6. PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN_________________________11 6.1.

identificacion de variables_______________________________________________11

INTERPRETACION________________________________________________________________11 6.2.

definicion de parametros y medidas de tendencia____________________________12

variable 1: eDAD___________________________________________________________________12 INTERPRETACION________________________________________________________________13 variable 2: Promedio con que aprobó Matemática para Ingeniero II.________________________14 INTERPRETACION________________________________________________________________15 variable 3: NUMERO DE VECES QUE DESAPROBO EL CURSO MATEMATICA PARA ING. II _________________________________________________________________________________16 INTERPRETACION________________________________________________________________17

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variable 4: Como calificarías la metodología del profesor._________________________________18 INTERPRETACION________________________________________________________________19 variable 5: Cantidad de horas que dedican al curso._____________________________________20 INTERPRETACION________________________________________________________________21 variable 6: cantidad de cursos________________________________________________________22 INTERPRETACION________________________________________________________________23 6.3.

definicion de parametros y medidas de tendencia____________________________24

variable 1: eDAD___________________________________________________________________24 variable 3: NUMERO DE VECES QUE DESAPROBO EL CURSO de matematica para ingenieros ii_________________________________________________________________________________25 variable 4: Como calificarías la metodología del profesor._________________________________27 variable 5: Cantidad de horas que dedican al curso._____________________________________29 variable 6: cantidad de cursos________________________________________________________30

7. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES_________________________34 8. REFERENCIAS____________________________________________34 9. ANEXOS_________________________________________________34

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1.

INTRODUCCIÓN:

En el presente estudio, se realiza el análisis a los alumnos de las carreras de ingeniería en la Universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa durante el ciclo 2019-II, con la finalidad de identificar y conocer los diversos factores que intervienen en el rendimiento académico de los estudiantes en el curso de Matemáticas para Ingenieros II, que se ve afectado directamente debido con problemas que presentan variables relacionadas a dichos factores que merman el rendimiento. Del análisis realizado y con los datos obtenidos lograremos observar e identificar los factores del rendimiento de los estudiantes en el curso de Matemáticas para Ingenieros ll, así como la respuesta de las causas presentadas que ocasionan a los estudiantes de ingenierías la desaprobación del curso, con el objetivo de obtener los resultados posteriores al análisis como parte del estudio, para poder plantear una solución adecuada. Finalmente, con la información analizada se podrá recomendar a los estudiantes decisiones para evitar que reprueben dicho curso.

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2.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1.

PROBLEMÁTICA PRINCIPAL

Hemos observado que a muchos de los estudiantes de la carrera de ingenieras se les hace complicado desarrollar y aprobar el curso, ya que requiere de un análisis riguroso, dedicación, práctica y horas de estudio, dichas limitantes se presentan debido a la poca disposición, dedicación e interés que presentan los estudiantes, asimismo también se dan factores indirectos que afectan a los estudiantes como sobre carga de cursos en el ciclo debido a que se matriculan a una gran cantidad de cursos en el mismo ciclo de estudios, y también debido a una falta de nivelación o base que debió ser obtenida en los cursos que anteceden a dicho curso de Matemática para ingenieros II,

por lo que se presenta una gran probabilidad que los

estudiantes desaprueban el curso en su primer matricula. 2.2.

IDENTIFICACION DEL PROBLEMA

Para la identificación del problema central se realiza la siguiente pregunta influyente que determinara los aspectos que se analizarán y consideraran para el planteamiento de la problemática. ¿Cuáles son las posibles causas que ocasionan la desaprobación del curso de Matemática para ingenieros II a los estudiantes de ingenierías?  Cantidad de cursos que llevan  Cantidad de horas dedicadas al curso  Metodología de enseñanza  Poco interés por el curso Para el presente estudio, se planteó el siguiente problema: ¿CUÁLES

SON

LOS

FACTORES

QUE

INTERVIENEN

EN

EL

RENDIMIENTO ACADÉMICO DEL ESTUDIANTE DE PREGRADO DE LA UTP EN EL CURSO DE MATERMATICA PARA INGENIEROS II?

3.

OBJETIVOS ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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3.1.

OBJETIVO PRINCIPAL

Determinación de factores que intervienen en el rendimiento académico en el curso de Matemática para Ingenieros ll, de los estudiantes de ingenierías en la UTP sede Arequipa. 3.2.

OBJETIVO ESPECIFICOS: 

Identificar el número de veces que los estudiantes de la UTP desaprobaron matemática para ingenieros II.



Determinar promedio de notas aprobatorias en el curso de matemática para ingenieros II en la facultad de ingenieras.



Determinar si el número de asignaturas llevadas durante el mismo ciclo interviene directamente en el rendimiento.



Identificar el promedio de la cantidad de horas que los estudiantes dedican al curso de matemática para ingenieros II.



Identificar si la edad interviene directamente en el rendimiento.



Identificar si la didáctica de enseñanza del docente interviene en el rendimiento del curso.

4.

DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS 4.1.

POBLACION

Estudiantes de las diversas carreras de ingeniería de la universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa hasta el ciclo 2019- II. 4.2.

MUESTRA, MUESTRO APLICADO Y CALCULO DE TAMAÑO MUESTRA: Se determino para al presente análisis una muestra de 241 estudiantes de la facultad de ingenieras, en la universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa.

TIPO DE MUESTRO APLICADO

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La obtención de información se realizó mediante el uso de herramientas de recopilación de información con el uso de una encuesta virtual, realizando la restricción para que el alumno participante no vuelva a registrar la encuesta, por lo cual se determina un muestro SIN REPOSICION. DETERMIANCION DE TAMAÑO DE MUESTRA: Para la determinación del tamaño de muestra a considerar de la población total de estudiantes de ingenierías en la Universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa que asciende a un total de más de 8,000 alumnos, se realizó el siguiente método para cuantificar la muestra a realizar, del cual se obtuvo una cantidad de 242 alumnos para garantizar la normalidad de la muestra y su presentatividad.

4.3.

UNIDAD DE ANÁLISIS:

Un estudiante que llevo Matemática para Ingenieros ll en Universidad Tecnológica del Perú Sede Arequipa 2019- II ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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4.4.

VARIABLES Y SU TIPO:

VARIABLE

TIPO

EDAD

Variable cuantitativa discreta

PROMEDIO CON QUE SE APROBO.

Variable cuantitativa continua

CANTIDAD DE VECES QUE DESAPROBO. METODOLOGIA DE ENSEÑANZA DEL DOCENTE. CANTIDAD DE HORAS DEDICADAS AL CURSO CANTIDAD DE CURSOS

5.

Variable cuantitativa discreta

Variable cualitativa nominal Variable cuantitativa continua

Variable cuantitativa discreta

RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN En el presente estudio, se realizó la recopilación de información mediante el uso de una encuesta a nivel de todos los estudiantes de ingenierías en la Universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa, vía internet que está dirigida poblaciones estudiantiles con alto índice de uso de la tecnología, considerando como tamaño de muestra de 240 estudiantes, para los posteriores cálculos estadístico inferenciales

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6.

PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN 6.1.

IDENTIFICACION DE VARIABLES

Durante el presente aspecto, se realizó el procesamiento de información, realizando la identificación de las variables de acuerdo a las preguntas realizadas en la recopilación de información.

Alternativas Item Descripcion Variables a b c (1) ¿Qué edad tienes? Edades a) 17-20 b) 21-24 c) 25-30 (2) ¿Con cuánto de promedio aprobaste matemática para ingenieros II? Promedios a) 12-14 b) 15-17 c) 18-20 (3) ¿Cuántas veces has desaprobado el curso de matemática para ingenieros II? Desaprobados a) 0 b) 1 c) 2 ¿Cómo calificarías la metodología de enseñanza de los profesores del curso de Calificacion (4) a) Bueno b) Regular c) malo matemática para ingenieros II? enseñanza ¿Cuántas horas(semanales)dedicaste al curso de matemática para ingenieros Horas (5) a) 1-3 b) 4-7 c) 8-12 II? (semanales) ¿Cuántas asignaturas llevaste en el ciclo que aprobaste matemática para Cantidad (6) a) 1-2 b) 3-5 c) 6-8 ingenieros II? cursos

INTERPRETACION ADSAS

d 0 0 d) 3 0 0 0

6.2.

DEFINICION DE PARAMETROS Y MEDIDAS DE TENDENCIA VARIABLE 1: EDAD

A) DEFINICION DE PARAMETROS Premisa

(1)

¿Qué edad tienes?

Variable

Edades

Alternativas

Frecuencia Absoluta

Xi a) 17-20 b) 21-24 c) 25-30 0 Total

f 96.00 97.00 49.00 0.00 242.00

Frecuencia Absoluta Acumulada F96.00 193.00 242.00 242.00

Frecuencia Relativa

Frecuencia relativa acumulada

Marca de Clase

fr 39.67% 40.08% 20.25% 0.00% 100.00%

Fi 39.67% 79.75% 100.00% 100.00%

x 18.50 22.00 27.00 0

x*f 1776.00 2134.00 1323.00 0.00 5233.00

(x - X) ² 9.76 0.14 28.90 467.60

(x - X)² * f 936.88 13.72 1416.18 0.00 2366.78

B) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION Parametro Media Muestral Varianza Muestral Desviacion Estand. Coef. de Variacion

Var X S² S

Resultados 21.62 9.82 3.13 14.49%

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12

C) GRAFICO COMBINADO DE FRECUENCIAS

120.00 100.00

39.67%

40.08%

96.00

97.00

80.00 60.00 40.00

20.25% 49.00

20.00 0.00 a) 17-20

b) 21-24

45.00% 40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00%

c) 25-30

Rango de edades f

Frecuencia relativa de Estdiantes

Frecuencia absoluta de Estudiantes

Frecuencias vs Edades

fr

INTERPRETACION ADSAS

VARIABLE 2: PROMEDIO CON QUE APROBÓ MATEMÁTICA PARA INGENIERO II. ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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A) DEFINICION DE PARAMETROS Premisa

(2)

¿Con cuánto de promedio aprobaste matemática para ingenieros II?

Variable

Promedios

Alternativas

Frecuencia Absoluta

Xi a) 12-14 b) 15-17 c) 18-20 0 Total

f 76.00 126.00 40.00 0.00 242.00

Frecuencia Absoluta Acumulada F76.00 202.00 242.00 242.00

Frecuencia Relativa

Frecuencia relativa acumulada

Marca de Clase

fr 31.40% 52.07% 16.53% 0.00% 100.00%

Fi 31.40% 83.47% 100.00% 100.00%

x 13.00 16.00 19.00 0

x *f 988.00 2016.00 760.00 0.00 3764.00

(x - X) ² 6.52 0.20 11.88 241.92

(x - X)² * f 495.63 25.10 475.07 0.00 995.80

B) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION Parametro Media Muestral Varianza Muestral Desviacion Coef. de Variacion

Var X S² S

Resultados 15.55 4.13 2.03 13.07%

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Frecuencias vs Promedios aprobatorios 140.00 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00

60.00%

52.07%

50.00% 40.00%

31.40%

30.00%

126.00 76.00

16.53%

20.00%

40.00

10.00% 0.00%

a) 12-14

b) 15-17

c) 18-20

Frecuencia relativa de estudiantes

Frecuenca abosluta de estudiantes

C) GRAFICO COMBINADO DE FRECUENCIAS

Rango de promedios de aprobacion f

fr

INTERPRETACION ADSAS

ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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VARIABLE 3: NUMERO DE VECES QUE DESAPROBO EL CURSO MATEMATICA PARA ING. II

A) DEFINICION DE PARAMETROS Premisa

(3)

¿Cuántas veces has desaprobado el curso de matemática para ingenieros II?

Variable

Desaprobados

Alternativas

Frecuencia Absoluta

Xi a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Total

f 122.00 66.00 40.00 14.00 242.00

Frecuencia Absoluta Acumulada F122.00 188.00 228.00 242.00

B) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION Parametro Media Muestral Varianza Muestral Desviacion Estand. Coef. de Variacion

Var X S² S

Resultados 60.50 2131.67 46.17 76.31%

Frecuencia Relativa

fr 50.41% 27.27% 16.53% 5.79% 100.00%

Frecuencia relativa Marca de Clase acumulada

Fi 50.41% 77.69% 94.21% 100.00%

x 122.00 66.00 40.00 14.00

C) GRAFICO COMBINADO DE FRECUENCIAS

50.41%

16.53% 40.00

50.00

27.27% 66.00

100.00 122.00

Frecuencia absoluta de estudiantes

150.00

14.00

c) 2

d) 3

5.79%

0.00 a) 0

b) 1

60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%

Frecuencia relativa de estudiantes

Frecuencias vs Nro. de veces desaprobatorias

Nro. de veces desaprobatorias f

fr

INTERPRETACION ADSAS

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VARIABLE 4: COMO CALIFICARÍAS LA METODOLOGÍA DEL PROFESOR.

A) DEFINICION DE PARAMETROS Premisa

(4)

Variable Alternativas

Frecuencia Absoluta

Xi a) Bueno b) Regular c) malo 0 Total

f 153.00 70.00 19.00 0.00 242.00

¿Cómo calificarías la metodología de enseñanza de los profesores del curso de matemática para ingenieros II? Calificacion enseñanza Frecuencia Absoluta Acumulada F153.00 223.00 242.00 242.00

Frecuencia Relativa

Frecuencia relativa acumulada

Marca de Clase

fr 63.22% 28.93% 7.85% 0.00% 100.00%

Fi 63.22% 92.15% 100.00% 100.00%

x 153.00 70.00 19.00 0

B) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION Parametro Media Muestral Varianza Muestral Desviacion Estand. Coef. de Variacion

Var X S² S

Resultados 80.67 4574.33 67.63 83.84%

C) GRAFICO COMBINADO DE FRECUENCIAS

60.00% 50.00% 40.00%

28.93%

30.00% 20.00%

7.85% 19.00

a) Bueno

b) Regular

c) malo

Calificacion de enseñanza f

10.00% 0.00%

Frecuencia rel a ti va de es tudia ntes

70.00%

63.22%

70.00

180.00 160.00 140.00 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00

153.00

Frecuencia a bs oluta de es tudia ntes

Frecuencias vs Calificacion de enseñanza

fr

INTERPRETACION ADSAS

ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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VARIABLE 5: CANTIDAD DE HORAS QUE DEDICAN AL CURSO.

A) DEFINICION DE PARAMETROS Premisa

(5)

¿Cuántas horas(semanales)dedicaste al curso de matemática para ingenieros II?

Variable

Horas (semanales)

Alternativas

Frecuencia Absoluta

Xi a) 1-3 b) 4-7 c) 8-12 0 Total

f 87.00 125.00 30.00 0.00 242.00

Frecuencia Absoluta Acumulada F87.00 212.00 242.00 242.00

Frecuencia Relativa

Frecuencia relativa acumulada

Marca de Clase

fr 35.95% 51.65% 12.40% 0.00% 100.00%

Fi 35.95% 87.60% 100.00% 100.00%

x 2.00 5.50 10.00 0

x*f 174.00 687.50 300.00 0.00 1161.50

(x - X) ² 7.84 0.49 27.04 23.04

(x - X)² * f 681.88 61.32 811.33 0.00 1554.53

B) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION Parametro Media Muestral Varianza Muestral Desviacion Estand. Coef. de Variacion

Var X S² S

Resultados 4.80 6.45 2.54 52.92% ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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C) GRAFICO COMBINADO DE FRECUENCIAS

51.65%

120.00 80.00

50.00% 40.00%

35.95%

60.00 40.00

125.00

100.00

60.00%

30.00%

12.40%

20.00

30.00

0.00

20.00% 10.00% 0.00%

a) 1-3

b) 4-7

c) 8-12

Ranto de horas semanales f

Frecuancia relativa de estudiantes

140.00

87.00

Frecuencia absoluta de estudiantes

Frecuencias vs Horas semanales

fr

INTERPRETACION

ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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21

El gráfico muestra el tiempo en que dedican al curso de Matemática para Ingenieros ll, donde hay como mínimo 30 alumnos que estudian entre 8 a 12 horas y un máximo de 125 alumnos que estudian entre 4 a 7 hora s, que son estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú. VARIABLE 6: CANTIDAD DE CURSOS

ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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A) DEFINICION DE PARAMETROS Premisa

(6)

¿Cuántas asignaturas llevaste en el ciclo que aprobaste matemática para ingenieros II?

Variable

Cantidad cursos

Alternativas

Frecuencia Absoluta

Xi a) 1-2 b) 3-5 c) 6-8 0 Total

f 51.00 143.00 48.00 0.00 242.00

Frecuencia Absoluta Acumulada F51.00 194.00 242.00 242.00

Frecuencia Relativa

Frecuencia relativa acumulada

Marca de Clase

fr 21.07% 59.09% 19.83% 0.00% 100.00%

Fi 21.07% 80.17% 100.00% 100.00%

x 1.50 4.00 7.00 0

x *f 76.50 572.00 336.00 0.00 984.50

(x - X) ² 6.60 0.00 8.60 16.55

(x - X)² * f 336.37 0.66 412.59 0.00 749.63

B) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION Parametro Media Muestral Varianza Muestral Desviacion Estand. Coef. de Variacion

Var X S² S

Resultados 4.07 3.11 1.76 43.35%

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23

C) GRAFICO COMBINADO DE FRECUENCIAS

59.09%

21.07% 50.00

19.83%

48.00

100.00

143.00

150.00

0.00 a) 1-2

b) 3-5

c) 6-8

Rango de cantidad de cursos llevados f

fr

70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%

Frecuancia relativa de estudiantes

200.00

51.00

Frecuencia absoluta de estudiantes

Frecuencas vs Cantidad de cursos

INTERPRETACION asasa

ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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24

6.3.

DEFINICION DE PARAMETROS Y MEDIDAS DE TENDENCIA VARIABLE 1: EDAD

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS La universidad tecnologica del peru desea comparar la edad de los alumnos que tiene entre 17-20 y alumnos que tiene entre 21-24 que aprobaron el curso de matematica para ingenieros 2 , para determinar si existe diferencia en el rendimiento del curso en las edades que se esta analizando , para esto se tomo muestras de 96,97 con unas varianza de 0.1016y 0.0014 respectivamente .

[-3.5642:-3.4358] CONCLUSION EL INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS ES DE[-3.5642:-3.4358], LA AFIRMACION SE HACE CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95% , por lo tanto si se tubo una diferencia de rendimiento del curso entre los alumnos de 17-20 y 21-24 años

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

La universidad tecnologica del peru desea saber las notas de los alumnos que aprobaron el curso de matematica para ingenieros 2 es independiente de la edad en la cual aprovaron el curso , la respuesta determinara, SI cambiara la formula en la cual se evalua EDAD

12--14

15-17

18-20

17-20

NOTA

32

30

17

20-24

24

32

28

24-27

32

17

30

Total

88

79

75

Hipotesis: Ho

La nota de los alumnos que aprobaron el curso de matematica para ingenieros 2 no depende de la edad que tienen

hi

La nota de los alumnos que aprobaron el curso de matematica para ingenieros 2 , si depende de la edad que tienen

NIVEL DE SIGNIFICANCION 5% ESTADISTICO DE PRUEBA

REGION CRITICA

R.C. =

5.9915

Xc² =

10.275

CALCULO DE ESTADISTICO DE PRUEBA

CONCLUSION SE RECHAZA Ho , según el estudio realizado la nota de los alumnos que aprobaron el curso de matematica para ingenieria 2 si depende de la edad . LA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU , DEBE CAMBIAR SU FORMULA PARA EVALUAR EL CURSO

VARIABLE 3: NUMERO DE VECES QUE DESAPROBO EL CURSO DE MATEMATICA PARA INGENIEROS II INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Μ X: Cantidad de veces que desaprobó un alumno el curso de matemática para ingenieros II Datos: =60.50 S=46.1699 n=242 α=0.95

α 1− =0.9750 2

¿ 1.96

¿

46.1699 =2.9679 15.5563

IC(µ;1-0.95)=(60.50-1.96*2.9679 ; 60.50-1.96*2.9679) IC(µ;1-0.95)=(54.6829 ; 66.3170) INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN P En la universidad de UTP se realizó una encuesta en la facultad de ingeniería industrial y civil para saber cuántas veces han desaprobado el curso de matemáticas para ingenieros II utilizando una muestra de 342 alumnos. La muestra revelo que 122 no desaprobaron, 66 desaprobaron una vez, 40 desaprobaron dos veces, 14 desaprobaron tres veces. a) ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de alumnos en la universidad de utp que no desaprobaron? X: Cantidad de veces que desaprobó un alumno el curso de matemática para ingenieros II n=342

x=122

¿

122 =0,3567 342

α=0.95

α 1− =0.9750 2

ESTADISTICA INFERENCIAL-TRABAJO FINAL

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26

b) ¿Cuánto es el error estándar de la proporción a favor en la muestra? ¿ 0.02590

c) ¿Cuál es el error de la estimación puntual de la proporción a favor en la universidad al nivel de confianza del 95 %? =1.96 e = 0.0507 d) Determine e interprete un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de alumnos que no desaprobaron el curso de matemáticas para ingenieros II

IC(P;1-0.95) = [0.3567 – (1.96 x 0.02590) ; 0.3567 + (1.96 x 0.02590) ] IC(P;1-0.95) = [ 0.3059 ; 0.4074 ]

CONCLUSION La proporción de alumnos que no desaprobaron el curso de matemáticas para ingenieros II se encuentra en el intervalo de [ 0.3059 ; 0.4074 ] esta afirmación se hace con nivel de confianza al 95%.

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VARIABLE 4: COMO CALIFICARÍAS LA METODOLOGÍA DEL PROFESOR. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Μ X: Cantidad de alumnos que calificaron el método de enseñanza de un docente. Datos: =80.6667 S=67.6338 n=242 α=0.95 α 1− =0.9750 2

¿ 1.96

¿

67.6338 =4.3476 15.5563

IC(µ;1-0.95)=( 80.6667 - 1.96*4.3476; 80.6667 - 1.96*4.3476) IC(µ;1-0.95)=(72.14 54 ; 89.1879) INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN P En la universidad de UTP se realizó una encuesta en la facultad de ingeniería industrial y civil para saber cuánto influye el método de enseñanza del docente en el rendimiento académico de los estudiantes. Para ello se tomo una muestra de 242 alumnos. La muestra revelo que 153 alumnos calificaron como bueno al docente, 70 como regular y 19 como malos.

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a) ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de alumnos en la universidad de utp que calificaron como bueno al docente? X: Cantidad de alumnos que calificaron el método de enseñanza de un docente. n=242

x=153

¿

153 =0,6322 242

α=0.95

α 1− =0.9750 2

b) ¿Cuánto es el error estándar de la proporción de la calificación como bueno en la muestra? ¿ 0.0309

c) ¿Cuál es el error de la estimación puntual de la proporción de la calificación como bueno al docente en la universidad al nivel de confianza del 95 %? =1.96 e = 0.0605 d) Determine e interprete un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de alumnos que calificaron como bueno al docente

IC(P;1-0.95) = [0,6322– (1.96 x 0.0309) ; 0,6322+ (1.96 x 0.0309) ] IC(P;1-0.95) = [ 0.5716 ; 0.6927 ] CONCLUSION La proporción de alumnos que calificaron como bueno al docente se encuentra en el intervalo de [ 0.5716 ; 0.6927 ]esta afirmación se hace con nivel de confianza al 95%.

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VARIABLE 5: CANTIDAD DE HORAS QUE DEDICAN AL CURSO. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA. La variable a analizar es la cantidad de horas que los estudiantes dedican al curso de Matematca para Ingenieros ll de la UTP. Se tomó una muestra de 242 estudiantes encontrándose una desviación estándar de 2.5398. Suponiendo que la cantidad de horas que los estudiantes dedican al curso. Tiene una distribución normal. Construiremos un intervalo del 95% de confianza para la varianza de las veces que desaprobaron el curso. Utilizaremos la ecuación de: Z

1−

α 2

S 2.5398 σ^ X´ = = =0.1633 √ n √ 242

=1.96 ,

´ IC ( μ , 0.95 ) = X−Z

[

1−

α 2

´ +Z ∗σ^ X´ ; X

1−

α 2

∗σ^ X´

]

IC ( μ , 0.95 ) =[ 4.7996−1.96∗0.1633 ; 4.7996+1.96∗0.1633 ] IC ( μ , 0.95 ) =[ 4.4795 ; 5.1197 ] CONCLUSION Se puede inferir que el tiempo promedio que los estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú Sede Arequipa dedican al curso de matemática para ingenieros ll esta entre 4.4795 horas como mínimo y 5.1197 horas como máximo, esto es a un nivel de confianza del 95%.

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VARIABLE 6: CANTIDAD DE CURSOS DESARROLLO DE INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCION Plant eamien t o En la Universidad Tecnologica del Peru sede Arequipa, se realizo una encuesta a 240 estudiantes de la facultad de Ingenierias, para medir el rendimiento de los estudiantes en el curso de matematica para ingenieros II, la muestra revelo que 51 estudiantes llevaron de 1 a 2 cursos, 143 llevaron de 3 a 5 y 48 llevaron de 6 a 8 cursos cuando aprobaron dicho curso de matematica para ingenieros II. In t ervalo d e con f ian za al 95% p ara el p o rcen t aje d e to d o s lo s est u d ian t es q u e ap ro b aro n el cu rso d e mat ematica p ara in g en ieros I I , llevan d o la mayo r can t id ad d e cu rso s (d e 6 a 8 cu rso s). X: 48.00 n : 242.00 P: 0.1983

(afirm aciones)

- Int ervalo de confianza para P

- Para pob lació n finita y muestreo con reposicio n =

0.0256

- Calcu lo d e valores p ercen tiles Z[p] , de la d istribucion normal estandar Z.

Mediante la tabla

Z0.975 =

1.9600

- Calcu lo est ad istico

IC(p,0.95) = [0.1983 - (1.96*0.0256) ; 0.1983 + (1.96*0.0256)] 0.1481 0.2486 (0.1481 ; 0.2486)

IC(p,0.95) =

In t ervalo d e con f ian za al 95% p ara el p o rcen t aje d e to d o s lo s est u d ian t es q u e ap ro b aro n el cu rso d e mat ematica p ara in g en ieros I I , llevan d o la men o r can t id ad d e cu rso s (d e 1 a 2 cu rso s). X: 51.00 n : 242.00 P: 0.2107

(afirm aciones)

- Intervalo de con fianza para P

- Para p oblació n fin ita y mu estreo con rep osicion =

0.0262

- Calcu lo de valores percentiles Z[ p], de la distrib ucion normal estan dar Z.

Mediante la tabla :

Z0.975 =

1.9600

- Calculo estad istico

IC(p,0.95) = [0.2107 - (1.96*0.0262) ; 0.2107 + (1.96*0.0262)] 0.1594 0.2621 IC(p,0.95) =

(0.1594 ; 0.2621)

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- Calculo de valores percentiles Z[p], de la distribucion normal estandar Z.

Mediante la tabla :

Z0.975 =

1.9600

- Calculo estadistico

IC(p,0.95) = [0.2107 - (1.96*0.0262) ; 0.2107 + (1.96*0.0262)] 0.1594 0.2621 (0.1594 ; 0.2621)

IC(p,0.95) =

Intervalo de confianza al 95% para el porcentaje de todos los estudiantes que aprobaron el curso de matematica para ingenieros II, llevando la una cantidad promedio de cursos (de 3 a 5 cursos). X: 143.00 n: 242.00 P: 0.5909

(afirmaciones)

- Intervalo de confianza para P

- Para población finita y muestreo con reposicion =

0.0316

- Calculo de valores percentiles Z[p], de la distribucion normal estandar Z.

Mediante la tabla :

Z0.975 =

1.9600

- Calculo estadistico

IC(p,0.95) = [0.5909 - (1.96*0.0316) ; 0.5909 + (1.96*0.0316)] 0.5290 0.6529 IC(p,0.95) =

(0.529 ; 0.6529)

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Conclusiones El porcentaje de alumnos que aprueban el curso de matematica para ingenieros II, llevando la mayor cantidad de cursos entre 6 a 8 cursos se encuentra entre el intervalo [ 0.1481; 0.2486], asimismo el porcentaje llevando la menor cantidad de cursos se encuentra entre el intervalo [0.1594 ; 0.2621], finalmente llevando un promedio de cursos entre 3 a 5 se encuentrane entre el intervalo [0.5290 ; 0.6529], todas las afirmaciones se dan con un nivel de confianza del 95% . De los rangos establecidos en las afirmaciones de proporciones anteriores, se concluye que la mayor cantidad de aprobantes del curso de matematica para ingenieros II, se da llevando de 3 a 5 cursos, teniendo el mejor rendimiento al desarrollar dicho curso cuando se llevan dicha cantidad de cursos. DESARROLLO DE PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DIFERENCIA DE MEDIAS Planteamiento De la encuesta realizada y los datos optenidos se desea afirmar que el mejor rendimiento en el curso de Matematica para ingenieros II, se da cuando los alumnos aprobaron dicho curso llevando de 3 a 5 cursos en el ciclo, dicha afirmacion se opto debido a la mayor frecuencia de alumnos que llevan esa cantidad de cursos con un total de 143 estudiantes y por el resultado del ejercicio anterior que da un mayor rango en la proporcion de la muestra tomada, asi mismo la frecuencia para los alumnos que aprobaron el curso llevando de 1 a 2 y de 6 a 8 cursos suma un total de 99 estudiantes. ¿Es esta evidencia suficienta para concluir, con un nivel de significancia de 0.01, que es mayor el rendimiento de los alumnos cuando llevan de 3 a 5 cursos? x: Determinacion de datos Alumnos que llevan de 3 a 5 n 1 : 242.00

Alumnos que llevan de 1 a 2 y de 4 a 8 n 2 : 242.00

X1 : 143.00

X2 : 99.00

P1 : 0.5909

P2 : 0.4091

Prueba de Hipotesis

₁ H₀ : P₁ - P₂ < 0 H : P₁ - P₂ > 0

Nivel de significancia

ȣ

= 0.01

Estadistica de prueba

Region Critica - Calculo de valores percentiles Z[p], de la distribucion normal estandar Z.

Mediante la tabla Z0 . 9 9 = 2.3250

Ε

R.C.

Conclusiones Se rechaza la Hipotesis nula (Ho). Según la prueba de hipotesis, se tiene evidencias suficientes para concluir que se tiene mayor rendimiento aprobando el curso de matematica para ingenieros II cuando los alumnos llevan de 3 a 5 cursos durante el mismo ciclo. La afirmacion se hace con un nivel de significancia del 1% .

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7.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

8.

REFERENCIAS

9.

ANEXOS ¬ ¬ ¬

Base de Datos Encuestas Digital Relación de Alternativas y variables

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