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• Janela Jaramillo Gonzaga

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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

DRENAJE DE OBRAS VIALES

ING CRISTIAN COELLO MSc 2014

Drenaje vial Contenido del Programa 

Obras de Arte Menor: Drenaje Longitudinal  Conceptos

Generales  Cunetas longitudinales: Diseño  Cunetas de Coronación: Diseño  Subdrenaje  Recomendaciones generales y normas de diseño

Drenaje vial Contenido del Programa 

Obras de Arte Menor: Drenaje Transversal  Consideraciones

de diseño

 Alcantarillas  Calculo

Hidráulico de drenaje trasversal  Condiciones de entrada y salida  Estructuras y muros de ala  Normas de Diseño de drenaje Trasversal

Drenaje vial Contenido del Programa 

Obras de Arte Menor: Caudal de Diseño  Conceptos

generales  Periodos de retorno a considerar en el cálculo de caudales  Definición de cuencas aportantes  Método Racional para cálculo de caudales máximos  Consideraciones del método: Intensidad, Tiempo de concentración, coeficiente de escorrentía.  Zonificación de intensidades del INAMHI

Drenaje vial Contenido del Programa 

Obras de Arte Mayor: Puentes  Hidrología         

Conceptos generales Periodos de retorno a considerar en el cálculo de caudales Análisis de precipitaciones Curvas IDF Definición de cuencas aportantes: Número de Curva CN Método SCS e hidrograma de Clark para cálculo de caudales máximos Hidrograma Triangular SCS Hidrograma de Clark: Método de las isócronas Modelización Hidrológica en HMS y cálculo de caudales de diseño

Drenaje vial Contenido del Programa 

Obras de Arte Mayor: Puentes 

Hidráulica de Puentes



Conceptos generales Información requerida para el estudio: Topografía, suelos Modelo hidráulico HEC RAS Parámetros de diseño: Coeficiente de Manning (n), flujo gradualmente g adua e te variado a ado Estudio de socavación general: Métodos recomendados

   

Drenaje vial Contenido del Programa 

Trabajos        

Análisis de Precipitaciones máximas Calculo de caudales por el Método Racional Cálculo de caudales transversales en cunetas Cálculo hidráulico de alcantarillas y cunetas Calculo de caudales por el método SCS (Numero de Curva) Aplicación p de HEC RAS p para p puentes * Diseño general del sistema de drenaje vial. Calculo de socavación general de un río.

Bibliografía Recomendada 

INAMHI 1999.- Estudio de Lluvias Intensas. Departamento de Hidrometría. Quito Ecuador.



Normas de Diseño Geométrico de Carreteras, 2003. MTOP (QuitoEcuador)”.



Chow, V.T.; Maidment, D.; Mays L., “Hidrología Aplicada.”, McGraw-Hill Interamericana S. A., 1994.



Chow Ven Te “Hidráulica Chow, Hidráulica de Canales Abiertos” Abiertos , McGraw McGraw-Hill Hill, 1994



Soil Conservation Service (SCS),“National Engineering Handbook: Section 4,Hydrology”, (NEH-4), United States Department of Agriculture (USDA), 1985. 1985



French, Richard H., “Hidráulica de Canales Abiertos”, McGraw-Hill, 1988.



U.S. U S Army Corps of Engineers, Engineers “HEC-RAS HEC-RAS River Analysis System, System User User’s s Manual",Hydrologic Engineering Center, 1995.

Objetivos Generales    



Conocer las partes constitutivas del sistema de drenaje vial. i l Diseñar cada componente aplicando los criterios establecidos en nuestro medio. Obtener caudales de diseño a partir de los métodos aprobados por el MTOP: Método Racional y SCS. Aplicar correctamente los criterios de diseño y reconocer el requerimiento de los diferentes componentes del sistema. sistema Aplicar modelos computacionales en el diseño de drenaje vial (SIG *, HEC HMS, HEC RAS)

Estructura de una Carretera

Drenaje vial Finalidad de las estructuras de drenaje    

a) Desalojar rápidamente el agua de lluvia que cae sobre la calzada; b) Controlar el nivel freático; c) Interceptar al agua que superficial o subterráneamente escurre hacia la carretera; y, d) Conducir de forma controlada el agua que cruza la vía.

Drenaje Longitudinal 

El drenaje longitudinal comprende las obras de captación t ió y defensa, d f cuya ubicación bi ió será á necesarios i establecer, calculando el área hidráulica requerida, sección, longitud, g pendiente y nivelación del fondo, y p seleccionando el tipo de proyecto constructivo.

Drenaje Trasversal En el proyecto vial el drenaje transversal es tan t i importante t t como ell cálculo ál l hidráulico, la posición, pendiente y sección de la obra y sus entradas y salidas de manera que se altere lo salidas, menos posible el cauce original.

La posición de las obras de desagüe transversal debe diferir lo menos posible del cauce original y tener una traza más o menos recta. Por otra parte, su pendiente debe evitar que p una velocidad capaz p de se supere erosionar o dañar la superficie del propio conducto

DL : Cunetas 

Son canales q que se construyen, y en las zonas de corte, a uno o a ambos lados de una carretera, con el p propósito p de interceptar p el agua de lluvia que escurre de la corona de la vía, del talud del corte y de pequeñas áreas adyacentes, para conducirla a un drenaje natural ó a una obra transversal con la finalidad de transversal, alejarla rápidamente de la zona que ocupa la carretera.

Cunetas

Localización pendiente y velocidad Localización, 

La cuneta se localizará entre el espaldón de la carretera y el pie del talud del corte. La pendiente será similar al perfil longitudinal de la vía, con un valor mínimo del 0.50% y un valor máximo que estará limitado por la velocidad del agua la misma que condicionará la necesidad de revestimiento. Material

Velocidad (m/s)

Material

Velocidad (m/s)

Arena Fina

0,45

Pizarra suave

2,00

Arcilla Arenosa

0,50

Tepetate

2,00

Arcilla Ordinaria

0,85

Grava Gruesa

3,50

Arcilla Firme

1,25

Zampeado

3,40-4,50

Grava Fina

2,00

Concreto

4,50-7,50

Forma La cunetas pueden ser triangulares, trapezoidales y rectangulares. Recomendándose la triangular por su seguridad y facilidad de mantenimiento.

0.45

0.60

0.60

Rectangular

Triangular

0.40

0.25

0.40

0.50



Semicircular (1/2 tubo de 20")

Trapezoidal 0.35

0.50

Diseño de cunetas 

El área hidráulica de una cuneta se determinará con base al caudal máximo de diseño, a la sección transversal, a la longitud, a la pendiente y a la velocidad.



El periodo de retorno para el diseño de las cunetas depende del tipo de proyecto vial, sin embargo se recomienda realizar el calculo para un periodo de retorno de 100años. MTOP = 25 años en carreteras



La precipitación de diseño se considera de 20 a 30 min de duración para la condición mas desfavorable. desfavorable

Diseño de cunetas 

Se calcula en base a las ecuaciones fundamentales de la hidráulica, ecuación de Manning para canales. Q = Caudal (m³/s) n = Rugosidad A = Area (m²) R = Radio hidráulico Área/Perímetro mojado



Henderson establece ecuaciones para la relación precipitación escorrentía den superficies p planas con p p pendiente trasversal.

Longitud Máxima 

Se deberá determinar la longitud máxima permisible de l cuneta, la t a fin fi de d asegurar su funcionamiento f i i t eficiente fi i t y evitar, al mismo tiempo, que: (a) el nivel de agua rebase la sección y ((b)) se p produzcan depósitos p ((azolves)) en los tramos en que ocurren cambios de la pendiente longitudinal.



El sistema de drenaje vial es un conjunto de obras de descarga, g , cuando las cunetas p presentan longitudes g muyy grandes se debe evacuar el flujo de la misma a partir de obras de drenaje trasversal que conduzca el agua hacia un curso natural. natural

Consideraciones especiales 

El revestimiento para proteger la cuneta podrá ser: zampeado de piedra y mortero (hormigón ciclópeo) , suelo-cemento, mezcla asfáltica fálti u hormigón h i ó y su selección l ió dependerá d d á de d la l velocidad l id d del d l agua.



Es importante la relación de niveles entre la lámina de agua en la cuneta y las capas de pavimento. La función drenante de la base requiere que el nivel de la lámina de agua en la cuneta quede por d b j de debajo d la l superficie fi i inferior i f i de d la l base b

Ejercicios 

Calcular el caudal que circula por una cuneta triangular revestida de hormigón con una inclinación lateral 4:1, siendo la profundidad de la misma de 0.16m. La pendiente de la carretera es del 8%. (n=0.14)



Que altura alcanzará un caudal de 25 l/s en una cuneta triangular revestida de hormigón, si la inclinación a cada lado es de 3.5:1 (H V) y una pendiente (H:V) di t longitudinal l it di l de d 0,54%. 0 54%



Calcular el caudal unitario y total escurrido por la calzada de una vía de 7.6m 7 6m de ancho y 350m de longitud hacia las cunetas revestidas de Hº, si la pendiente transversal de la vía es 0.5%. La intensidad de la precipitación para 25 años estimada es de 86.5mm/h.



Determine el caudal máximo y velocidad que circula por una cuneta que tiene la siguiente geometría, para pendientes desde 1% hasta 13%.

DL: Cunetas de Coronación 

Las cunetas o zanjas de coronación son canales que se construyen para desviar el agua que se escurre sobre la superficie y consecuentemente para evitar la erosión del terreno, especialmente en zonas de mucha pendiente o d d se ha donde h efectuado f t d ell corte t del d l terreno t para la l instalación de alguna estructura Contracuneta

LC

Terreno natural Material producto de la excavación de la contracuneta

rasante S= 2 - 6 %

sub-base

Cuneta

Forma y características 







Normalmente son de forma rectangular, pero también pueden ser trapezoidales, si se requiere un mayor tamaño. • Deben estar ubicadas en la parte superior del corte del terreno o alrededor de la estructura, en forma circular o recta (transversal a la escorrentía),según sea necesario. • Es importante sembrar especies nativas a ambos lados de la cuneta para evitar que el agua erosione bajo la cuneta y ésta se azolve con sedimentos. sedimentos • Si la pendiente es mayor que 2 % ,es necesario que el canal tenga recubrimiento de concreto simple o enrocado.

Forma y características 

El desarrollo de la contra cuneta deberá ser sensiblemente paralelo al propio corte; en lo posible, posible la pendiente también deberá ser uniforme desde el origen hasta el desfogue.



Cuando la pendiente es muy fuerte, la descarga debe ser diseñada con una rampa protegida

Diseño de Cunetas de Coronación 

La sección del canal estará definida por su capacidad hidráulica, que dependerá de la frecuencia e intensidad de la precipitación pluvial en la zona, del área y de las características hidráulicas de la zona drenada. Los criterios que se aplican para determinar el caudal de diseño esperado son los mismos utilizados para el caso de cunetas. cunetas



En contracunetas no revestidas el talud de aguas arriba deberá ser más tendido para evitar la erosión, pero esta recomendación se hace innecesaria cuando se utilizan re estimientos revestimientos.

DL: Subdrenes Longitudinales • Abatimiento de un nivel freático. • Eliminación de aguas de filtración. • Derivación de fuentes de agua situadas debajo de la subrasante.

Drenaje Profundo o sub dren 

El objetivo del drenaje profundo es controlar la posición del nivel freático respecto del nivel de la estructura vial, disminuir la presión de poros.

El subdren puede iniciar en cualquier punto pero terminara en un punto de descarga generalmente alcantarilla o río

Características Zanjas excavadas a mano o maquina, rellenas de material filtrante y elementos de captación y transporte del agua. 1. Con material de filtro y tubo colector 2. Con material grueso permeable sin tubo (filtro francés) 3.Con geotextil como filtro, material grueso y tubo colector. 4. Con geotextil, material grueso y sin tubo. 5 Tubo colector con capa gruesa de geotextil 5. 6. Dren sintético con geomalla, geotextil y tubo colector 

 Depende

de:  1. Disponibilidad de materiales en la región y costos.  2. Necesidad de captación y caudal del dren.

Curvas Granulométricas Es necesario conocer las características del material natural del suelo y determinar unas características apropiadas del material para el filtro

Importante D10 D15 D50 D60 D85

Criterios de Diseño  Material de Filtro: Requisitos de granulometría

comparados con el suelo D15F/D85S 

relación: mayor a 4 < 9

Adicionalmente se debe cumplir los limites D15F/D15S < 40 D50F/D50S < 25 Porcentaje que pasa la malla 200 < 5%, curva totalmente heterogénea. heterogénea

Criterios de Diseño  Criterio de Permeabilidad (Therzaghi y Peck):

D15F/D15S > 

4

(en USA limite 5)

Adicionalmente se debe cumplir los limites D60F/D10F < 20 (coeficiente de uniformidad) y el tamaño máximo de partícula no debe ser mayor de 75 milímetros.

Criterios de Diseño  Tubería Colectora: U. S Army Corps of Engineers ( (1955) ) Tubos circulares

D8 F / > D85  1 Tubos rectangulares D85F / Ancho A h > 1.2 12 

El criterio utilizado por U.S. U S Bureau of Reclamation (1973) es el siguiente: D85 del filtro junto al orificio / ancho ≥ 2

Filtro de Geotextil 

Los geotextiles son telas permeables, filtrantes, construidas con fibras sintéticas, especialmente polipropileno, poliester, nylon y polietileno. polietileno Los geotextiles generalmente, generalmente se clasifican en tejidos y no tejidos 095 < BD 85 B = 1 Para Cu  B = 0.5 Cu para  B = 8 / Cu Para 

2ó>8 2 < Cu < 4 4 < Cu < 8

Donde:  095 = Tamaño de la abertura medida del geotextil a la cual el 95% del peso de partículas esféricas de vidrio es retenido.  D 85 = Diámetro de tamiz en mm. que permite el paso del 85% en peso del suelo.  Cu = D60 / D10 Coeficiente de uniformidad del suelo.

Criterio de Permeabilidad del geotextil 

Para condiciones de flujo estable o flujo laminar y suelos no dispersivos, dispersivos con porcentajes de finos no mayores al 50%. Kg > Ks Donde: K : Permeabilidad Kg P bilid d d dell geotextil. t til Ks : Permeabilidad del suelo.

Para condiciones de flujo crítico, altos gradientes hidráulico, suelos finos. Kg > 10 * Ks

Caudal máximo que puede trasportar la tubería

Materiales filtro recomendado en varios países.

Diseño de Subdrenajes 

El diseño de subdrenes de zanja tiene por objeto determinar los siguientes elementos:      



a. Profundidad y ancho de la zanja b. Espaciamiento entre zanjas c. Localización en planta de los subdrenes d Material filtrante y especificaciones d. e. Cálculo de caudales colectados (QNF + QINF) f. Sistemas de recolección y entrega

El diseño se basa en el conocimiento previo del especialista, conjuntamente con un estudio geotécnico que incluye ensayos de Permeabilidad del suelo.

Diseño de Subdrenajes 

Caudales (QNF + QINF) 

QINF El caudal generado por la infiltración de agua lluvia: el agua lluvia cae directamente en la carpeta del pavimento. Una parte de ésta inevitablemente se infiltra en la estructura del pavimento debido a que las carpetas de pavimento, tanto rígidos como flexibles, no son impermeables.

 QNF En sitios donde se encuentre nivel freático a una altura tal,

que afecte la estructura del pavimento, es necesario abatir este nivel de manera que no genere inconvenientes por excesos de agua.

Diseño de Subdrenajes 

Caudales (QNF + QINF) QINF = IR* B * L * Fi * FR

Donde: IR: Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en la zona del proyecto. A partir de las curvas IDF. B: Para subdrenes longitudinales, longitudinales B es la semibanca de la vía vía. L: Longitud del tramo de drenaje. Fi : Factor de infiltración. Fi Asfalto 0.3-0.5; Fi concreto 0.67 FR: Factor de retención de la capa granular, refleja el hecho que la capa granular, dada su permeabilidad, entrega lentamente el agua g al subdren FR: 0.25 - 0.5

CURVAS IDF  Relación entre la intensidad de precipitación, su duración y la frecuencia con la que se observa.  Obtenida a través de Análisis estadístico, para precipitaciones máximas subdiarias Precipitaciones Máximas por intervalos de tiempo (mm) Huagrahuma

Duración (h)

Fecha

1

2

4

6

8

12

24

10/06/2001 20/06/2002 12/05/2003 03/06/2004 29/06/2005 27/04/2006 12/08/2007 31/08/2008 11/06/2009 22/02/2010 12/07/2011

4.60 4 60 4.40 26.40 4.00 7.40 5.60 5.20 4.20 7.20 24 60 24.60 4.80

8.40 8 40 7.20 27.00 7.20 11.80 9.60 10.00 6.20 13.20 26 00 26.00 6.60

14.80 14 80 11.40 27.40 13.00 17.80 15.20 17.20 9.80 20.60 30 60 30.60 12.00

22.00 22 00 16.60 29.20 17.00 22.00 19.00 22.80 13.00 23.60 31 40 31.40 17.40

28.00 28 00 19.80 35.60 20.20 24.60 22.80 29.80 17.20 26.80 31 40 31.40 23.00

31.20 31 20 24.80 38.40 28.40 28.60 27.60 38.00 24.00 32.20 32 60 32.60 33.20

52.2 52 2 39.2 46.8 52.6 35.8 33.4 60.6 34.4 33.6 33 8 33.8 50.6

CURVAS IDF Intensidades máximas horarias (mm/h) Huagrahuma Fecha 10/06/2001 20/06/2002 12/05/2003 03/06/2004 29/06/2005 27/04/2006 12/08/2007 31/08/2008 11/06/2009 22/02/2010 12/07/2011

Media Desv estandar U 

Duración (h) 1 4.6 4.4 26.4 4 7.4 56 5.6 5.2 4.2 7.2 24.6 48 4.8

7.9 7.1 4.7 0.182

2 4.20 3.60 13.50 3.60 5.90 4 80 4.80 5.00 3.10 6.60 13.00 3 30 3.30

5.6 3.3 4.1 0.389

4

6 3.70 2.85 6.85 3.25 4.45 3 80 3.80 4.30 2.45 5.15 7.65 3 00 3.00

8 3.67 2.77 4.87 2.83 3.67 3 17 3.17 3.80 2.17 3.93 5.23 2 90 2.90

Gumbell 4.1 3.4 1.6 1.0 3.4 3.0 0.820 1.310

12 3.50 2.48 4.45 2.53 3.08 2 85 2.85 3.73 2.15 3.35 3.93 2 88 2.88

3.0 0.8 2.7 1.707

2.60 2.07 3.20 2.37 2.38 2 30 2.30 3.17 2.00 2.68 2.72 2 77 2.77

2.5 0.5 2.2 2.643

24 2.18 1.63 1.95 2.19 1.49 1 39 1.39 2.53 1.43 1.40 1.41 2 11 2.11

1.8 0.4 1.7 3.291

Función de distribución obtenida luego de análisis de bondad de Ajuste Kolmogorov Smirnov y R2

CURVAS IDF

Diseño de Subdrenajes 

Caudales (QNF + QINF) QNF = K * i * Ao i = (Nd- Nf) / (B) Ao= (Nd(Nd Nf) * L

Donde: K: Coeficiente de permeabilidad de suelo adyacente. i G i: Gradiente di hidráulico. hid á li Nd: Cota inferior del subdren. Nf: Cota superior del nivel freático. Ao: Área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático. B: Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía. L L L: Longitud it d d dell ttramo d de d drenaje. j

Ejercicio j 

Se requiere diseñar los subdrenes para una vía ubicada en la zona andina. El sector en consideración presenta una longitud d 250m de 250 y 1.5% 1 5% de d pendiente, di t ell ancho h de d la l vía í es de d 15 metros. La posición del nivel freático es 0.20 m a partir del nivel original. En el diseño de la estructura de pavimento se estableció bl ió que se excavará á 0.50 0 0 m y se reemplazará l á por materiales seleccionados. El material de subrasante presenta las siguientes características:

Ejercicio j Clasificación U.S.C.: CL  Intensidad de precipitación 75mm/h  Permeabilidad (K): 0.00095 cm/s (Obtenida por ensayos in-situ)  D85: 0.05 mm (Dato extraído de la curva granulométrica). 

Preguntas?    

Calcule el caudal total circulante por el subdren. Determine el diámetro de la tubería del subdren capaz de trasportar el caudal de diseño. diseño Determine la permeabilidad que deberá tener el geotextil. Calcule el tamaño de abertura del geotextil si D60 D60= 0.03mm y D10=0.018mm

MATERIAL FILTRANTE Dispongo de un material con las siguientes propiedades: K=0.065cm/s y D15= 2.3mm y D50=14mm. Determinar D t i sii es posible ibl colocar l esta t capa directamente di t t como material filtrante si el suelo presenta las siguientes características: D15= 0.52mm, D50= 0.6mm, D85 = 0.8mm De no ser así determine las características granulométricas de un material filtrante adecuado para este propósito sin modificar las características del suelo, y recomiende el diámetro del orificio del tubo circular del tubo colector si D85F > 1.5D50F

DT: Alcantarillas 

Las alcantarillas son conductos cerrados, de forma diversa que se instalan o construyen transversales y por diversa, debajo del nivel de subrasante de una carretera que permiten el paso del agua de un lado a otro de la vía.



El diseño de alcantarillas deberá realizarse en función de las características de la cuenca hidráulica a ser drenada y de la carretera a la que prestará servicio.

Selección de Alcantarillas 

Debe seleccionarse de acuerdo con muchos factores 

Deben usarse elementos con la forma y tamaño acorde con el caudal o cantidad de agua g q que le llega g según el diseño.

 De D

acuerdo d a las l condiciones di i t topográficas áfi d l del corredor de la carretera, se puede considerar que las alcantarillas servirán p para drenar: p planicies de inundación o zonas inundables, cuencas pequeñas definidas ó para colectar aguas provenientes de cunetas. cunetas

Características de las Alcantarillas 

Los elementos constitutivos de una alcantarilla son: el ducto los cabezales ducto, cabezales, los muros de ala en la entrada y salida

Mantenimiento de las Alcantarillas 

En la actualidad las alcantarillas son diseñadas para un diámetro mínimo de 1200mm por cuestión de control y mantenimiento. En el Ecuador mas del 50% del sistema de drenaje no cumple con esta especificación.

Cabezales Los cabezales son muros que se construyen a la entrada t d y la l salida lid de d las l alcantarillas, l t ill para cumplir li con las siguientes funciones:    

Evitar la erosión alrededor de la misma. Evitar los movimientos horizontales y verticales de los tubos. Guiar la corriente P Permitir iti un mayor ancho h d de lla vía í y por ende, d ofrecer f mayor seguridad para el conductor.

Consideraciones Técnicas Para garantizar un buen funcionamiento de los cabezales y garantizar ti una mayor vida id útil de d los l mismos, i d b á seguirse deberán i l las siguientes consideraciones técnicas: 

Las dimensiones de los cabezales deben ser tales que impidan el deslizamiento de los taludes inmediatos hacia el canal de la corriente.



Los cabezales pueden ser construidos de concreto reforzado, de mampostería o de concreto ciclópeo, entre otros.



La excavación requerida, para cabezales, debe quedar prevista durante la colocación de alcantarillas

Consideraciones Técnicas 

La construcción de los cabezales se realizará inmediatamente después de la colocación de las alcantarillas. Ello con el fin de evitar it ell desacomodo d d de d los l tubos. t b



No se recomienda construir cabezales en secciones de relleno. En caso de ser necesario es recomendable revestir y escalonar el canal de salida.



En caso necesario, se deben construir dentellones, piso de concreto hidráulico, para evitar la socavación del cabezal.

Consideraciones Técnicas Cabezal

Cabezal

Alcantarilla

Alcantarilla

Cabezal

Cabezal

La separación entre los cabezales provoca un estrangulamiento de la vía. Forma incorrecta.

El ancho de la vía no se ve afectado por la construcción de cabezales y además se posibilita la ampliación de la vía en un futuro. Forma correcta.

E n m a m p o s t e r ía L

X

E L E V A C IO N D E L F R E N TE

P LA N TA

E L E V A C IO N D E L E X T R E M O

E L E V A C IO N D E L F R E N T E

Estructuras de Entrada y Salida

En General: Para alcantarillas de control entradas tipo CA o AA. Para alcantarillas en quebradas tipo AA

Consideraciones Técnicas

Cabezal para tuberías circulares (m) 

1,20

1,40

1,50

1,60

1,80

2,00

2,20

2,40

A

0,35

0,38

0,38

0,40

0,42

0,45

0,48

0,50

B

0 75 0,75

0 85 0,85

0 90 0,90

1 00 1,00

1 10 1,10

1 20 1,20

1 30 1,30

1 40 1,40

C

1,00

1,10

1,15

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

D

1,15

1,30

1,40

1,50

1,60

1,80

2,00

2,20

F

0,25

0,28

0,28

0,30

0,32

0,33

0,35

0,38

H

1,80

2,00

2,10

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

L

5,00

5,60

6,00

6,30

7,10

8,00

8,60

9,40

Consideraciones Técnicas Los cabezales para tuberías circulares son construidos generalmente con hormigón armado, las cantidades de hormigón para diferentes cabezales esta en función de su diámetro así como la cantidad de hierro recomendado, normalmente en este tipo de obras civiles (varillas de 14mm)

Cabezal para tuberías circulares (m) 

1,20

1,40

1,50

1,60

1,80

2,00

2,20

2,40

Volumen Hormigón ((m³))

3.2

3.8

4.2

4.8

5.4

6

7

7.5

Acero refuerzo 14mm (kg)

48

57

63

72

81

90

105

112.5

Diseño de Alcantarillas 

Requiere información base para su dimensionamiento  Topografía  Cartografía

básica para determinar área de drenaje, uso de suelos, parámetros geomorfométricos.  Análisis Hidrológico: predicción de los valores máximos d las de l i t intensidades id d d precipitación de i it ió o picos i d l del escurrimiento, según el caso, para períodos de retorno especificados p  Análisis hidráulico: establecer las dimensiones requeridas de la estructura para desalojar los caudales aportados por las lluvias. lluvias

Consideraciones de diseño 

Localización: Las alcantarillas deberán instalarse o construirse, t i en lo l posible, ibl siguiendo i i d la l alineación, li ió pendiente y cotas de nivel del cauce de la corriente, facilitando de esta manera q que el agua g circule libremente sin interrupciones y reduciendo, al mínimo, los riesgos de erosión.



Alineación: En lo posible perpendicular a la carretera. La alineación esviajada j requiere q una alcantarilla más larga, g , que se justifica por el mejoramiento en las condiciones hidráulicas y por la seguridad de la carretera

Consideraciones de diseño 

Pendiente: La pendiente ideal para una alcantarilla es aquella que no produzca sedimentación, ni velocidades excesivas y erosión, y que, a su vez, permita la menor longitud de la estructura. 

Así mismo, la capacidad de una alcantarilla, con pendiente muy reducida, pero con salida sumergida, puede variar según la carga hidráulica; en este caso, la rugosidad interna de la alcantarilla es un factor que debe tenerse en cuenta. Para evitar la sedimentación, la pendiente mínima será 0,5 por ciento y la máxima recomendable de 3%.

Consideraciones de diseño 

Longitud: La longitud necesaria de una alcantarilla d dependerá d á del d l ancho h de d la l corona de d la l carretera, t d la de l altura del terraplén, de la pendiente del talud, de la alineación y p pendiente de la alcantarilla y del tipo p de protección que se utilice en la entrada y salida de la estructura

Consideraciones de diseño 

Velocidad de la corriente. Las altas velocidades en la salida son las más peligrosas y la erosión potencial en ese punto es un aspecto que deberá tenerse en cuenta. 



Para establecer la necesidad de protección contra la erosión, la velocidad a la entrada y/o salida deben compararse con la máxima velocidad permisible (no erosiva) del material del cauce, inmediatamente aguas arriba y/o aguas abajo de la estructura.

Carga admisible a la entrada Hep- el valor menor que resulte de considerar los siguientes criterios: a) disponer de un bordo libre mínimo de 1,00 m, medido desde el nivel de la rasante y b) que no será mayor a 1,2 1 2 veces la altura del ducto. ducto

Parámetros de Diseño  El cálculo dimensional de una alcantarilla se efectuará con base al caudal máximo de diseño, a la pendiente establecida y a la verificación de la velocidad máxima y/o el remanso en la entrada. 

El método más adecuado para estimar el caudal máximo, en estas condiciones, es el denominado “Método de Manning” que depende de la sección y de la pendiente. Q = Caudal (m³/s) n = Rugosidad A = Area (m²) R = Radio hidráulico Área/Perímetro mojado S = Pendiente m/m

Parámetros de Diseño  Coeficiente de Rugosidad “n”

Ejercicios 

Determine el caudal que circula por una tubería circular d acero corrugado de d de d 1,20m 1 20 sii la l pendiente di t longitudinal l it di l es de 2% y el calado del agua es 0.80. Asuma n de Manning g = 0.024



Dimensione la alcantarilla de acero (n=0.024) que soporte un caudal d l de d 4 5 ³/ 4.5m³/s, l la pendiente di recomendada para su emplazamiento es de 2%.

E Expresiones i d de calculo l l para fl flujo j en alcantarillas l t ill circulares i l

Análisis Hidrológico 

Dos componentes del ciclo: precipitación y escurrimiento.  Métodos:  





Empíricos: Sin información: Creager y Lowry Semiempíricos: Intensidad de la precipitación: Método Racional y Vente Chow Estadísticos: Caudales máximos instantáneos (Gumbel, Normal, Person). Modelos matemáticos: á HEC C HMS S (Método ( é SCS) características de la cuenca de drenaje, uso de suelo, pendiente, precipitaciones máximas, tiempo de concentración, coeficiente de escurrimiento, periodo de retorno)

Análisis Hidrológico: g Método Racional Un método adecuado y ampliamente utilizado para estimar el caudal máximo en cuencas p pequeñas, q ,q que no excedan a 400 Ha, es el denominado “Método Racional” que permite determinar el caudal en función de los datos de precipitación pluvial en el lugar, del área de la cuenca, de la topografía y del tipo de suelo.

Q= C.I.A /360

Q = El caudal d l máximo á i probable, b bl en m3/seg. / C = El coeficiente de escorrentía I = La intensidad de la precipitación, en mm/h, A = El á área d de lla cuenca, en H Ha

La intensidad de la lluvia esta referida al valor medio y al tiempo de duración de la misma igual al tiempo de concentración.

Análisis Hidrológico: g Método Racional Para aplicación a cuencas de drenaje pequeñas < 1.6km² 

Área de Drenaje (A) El área de drenaje se puede determinar en las cartas topográficas del IGM (escala 1:25.000), ó en fotografías aéreas, y se considerará como la superficie en proyección horizontal limitada por el parte-aguas. Esta área se calculará por cualquier método y se expresará en hectáreas o en kilómetros cuadrados cuadrados.

Análisis Hidrológico g 

Intensidad de Precipitación (I) El INAMHI publica, periódicamente, análisis estadísticos de intensidades que permite calcular, por medio de las ecuaciones pluviométricas, la relación intensidad intensidad-frecuencia-duración, frecuencia duración, para cada una de las denominadas “zonas de intensidades” 

Periodos de Retorno

De acuerdo al tipo de carretera, se asignan los siguientes períodos de retorno: (1) Para carreteras arteriales, arteriales será no menor a 200 años; (2) para carreteras colectoras, será no menor a 150 años; (3) Para carreteras vecinales, será no menor de 100 años. En casos particulares dependerá p p de los términos de referencia de los estudios.

Análisis Hidrológico g 

Tiempo de Concentración

Tiempo necesario Ti i para que ell agua d de lluvia ll i caída íd en ell punto t más á alejado de la sección de desagüe de una cuenca llegue a dicha sección

Análisis Hidrológico g 

Tiempo de Concentración

Debido D bid a la l limitada li it d información i f ió existente i t t se recomienda i d tomar t ell tiempo de duración de la lluvia igual al tiempo de concentración, considerando que en ese lapso se produce la mayor aportación de la cuenca al cauce. cauce     

Tc = 0,0195 ( L3 / H )0.385

Donde: Tc = El tiempo de concentración, en min. L = El longitud g del cauce p principal, p , en m. H = El desnivel entre el extremo de la cuenca y el punto de descarga, en m.

Zonificación de Intensidades Las ecuaciones pluviométricas correspondientes a las 32 zonas meteorológicas del País (ver plano adjunto de zonificación de intensidades) que se utilizarán, son las que periódicamente publica el INAMHI, para diferentes períodos de retorno, siendo 5 años el mínimo que debe considerarse para pronósticos pluviales en materia de drenaje de carreteras.

Zonificación de Intensidades

Análisis Hidrológico g 

Precipitación máxima en 24 horas

La precipitación máxima en 24 horas se obtendrá de los registros de las estaciones pluviométricas más cercana a la zona del proyecto, cuando no se disponen de tales datos se podría recurrir al mapa de isolíneas del INAHMI, en correlación con la zonificación f con la que han sido determinadas las ecuaciones 

Coeficiente de Escorrentía (C)

que existe entre la cantidad total Este coeficiente establece la relación q de lluvia que se precipita y la que escurre superficialmente; su valor dependerá de varios factores: permeabilidad del suelo, morfología de la cuenca, pendiente longitudinales y cobertura vegetal

Análisis Hidrológico g 

Coeficientes de Escorrentía C

Ejercicios Método Racional 

Determinar el caudal de drenaje para una alcantarilla ubicada bi d en una quebrada b d para los l siguientes i i t datos: d t  Precipitación:

100 años años, 98mm  Longitud del cauce: 0.5km  Desnivel 300m  Pendiente superficie 25%  Área drenaje: 1.2km²  Uso suelos Pastos (0.8km² y Bosque 0.4km²) condiciones medias  Ubicación superficial en zona 3

Análisis Hidrológico g Para cuencas de drenaje mayores a 1,6km² Métodos para obtención de caudales Entre los métodos más recomendados para realizar la estimación de caudales de altos p periodos de recurrencia aplicados p a obras de g gran importancia, se puede mencionar el del hidrograma unitario sintético (HUS), el método SCS (Soil Conservación Service) y el método de Precipitación-Escurrimiento. Precipitación máxima 24horas para él para periodo de retorno de diseño  Propiedades p morfométricas: Área,, cota máxima y mínima,, pendientes p y características del curso del río hasta el punto en cuestión  Hidrograma de diseño, SCS: Tiempo de retardo, coeficiente de escorrentía a partir del mapa de uso de suelos de la cuenca (Numero de Curva CN), abstracciones b t i iniciales i i i l y almacenamiento. l i t  Hietograma de diseño (comportamiento temporal de la precipitación). 

Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN

Análisis Hidrológico g Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN Escorrentía Directa “Q” Q en mm

Ia =0 =0.2S 2S S = 254 ((100/CN - 1))

((mm))

Análisis Hidrológico g Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN E Escorrentía tí Directa Di t “Q” S: La retención S es función de 5 factores: uso de la tierra, intercepción, infiltración, almacenamiento por depresiones y humedad antecedente CN: Análisis empíricos han sugerido que los CN son función de 3 factores: grupo de suelo, la cobertura y las condiciones antecedentes de humedad

Ejercicio Numero de Curva 

Determine la escorrentía directa esperada para la siguiente superficie de drenaje de 12km²  Precipitación

total 35mm  Grupo hidrológico C  Pastos 40%, bosque 35%, cultivos 25%

Análisis Hidrológico g Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN Precipitación P i it ió efectiva: f ti Q Que parte t de d lla precipitación i it ió va a generar escorrentía

Análisis Hidrológico Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN Hidrograma Unitario: Es el hidrograma de escorrentía directa que se produciría d i í en la l cuenca sii sobre b ella ll se produjera d j una precipitación i it ió neta unitaria de una duración determinada (Ej: 1mm en 1h)

Esa precipitación debe producirse con una intensidad constante a lo largo del periodo considerado y repartida homogéneamente en toda la superficie de la cuenca cuenca.

Análisis Hidrológico Hidrograma Unitario.

Análisis Hidrológico Hidrograma Unitario. El hidrograma total se encuentra con la sumatoria de los hidrogramas sucesivos, hasta el termino de la precipitación, es decir desplazados en los intervalos de tiempo considerados

1.

Horas 24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

00

00

00

00

00

00

00

00

00

.00

.00

.00 .00

.0 0 .00

.00

.00

.00 .00

.00

.00 .00

.00 .00

9.

8.

7.

6.

5.

4.

3.

2.

P recip itació n (m m )

Para precipitaciones reales y cuencas muy grandes (>500km²): Transito de hidrogramas

0.120

0.100

0.080

0.060

0.040

0.020

0.000

Análisis Hidrológico Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN Cálculos adicionales: Obtención de Hidrograma triangular SCS tp= 0.5 x D + 0.6 tc Qp = 0,208.A.P/ tp Tb = 2.67 tp tp.- Tiempo de punta (horas) Qp.- caudal de punta (m³/s) A.- Área de drenaje (km²) P.- Precipitación Efectiva (mm) D.- Duración de la precipitación efectiva Tc.- Tiempo de concentración. tr = 2,587. L0,8 (1 000/CN – 9)0,7 / (1 900 . H0,5) Tr.- Tiempo de retardo (h) L: Longitud del cauce del río (m) CN: Numero de curva debido al escurrimiento H: Pendiente media de la cuenca (%)

Tc = 0,0195 ( L3 / H )0.385 Tc.- Tiempo de concentración (min) H.- Diferencia de elevación en la cuenca (m)

Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN Condición de humedad antecedente El método del número de curva de escorrentía tiene tres niveles de humedad antecedente, dependiendo de la precipitación total en los cinco días previos a la tormenta Condición de humedad antecedente publicada por la Soil Conservation Service Precipitación acumulada para tres niveles de condición de humedad antecedente. Condición de humedad Precipitación acumulada de los 5 días previos antecedente(AMC) al evento en consideración(cm) I 0 - 3,30 II 3,50 - 5,25 III más de 5,25

El AMCI considera al suelo seco, el AMCII a suelos humedecidos mientras que el AMCIII a suelos completamente saturados. saturados

Metodología de cálculo SCS: Numero de Curva CN Condición de humedad antecedente Los valores de CN(I) y CN(III), se pueden estimar a partir de CN(II) utilizando las ecuaciones que se presentan a continuación:

Ejercicio hidrograma triangular 

Determinine el hidrograma máximo de crecida de una cuenca aplicando el método del SCS teniendo la siguiente información   

 

Área: 78km² Desnivel 2320m Precipitación 60mm, efectiva 80%, distribuida cada h hora (10% (10%,30%,25%,20%,15%) 30% 25% 20% 15%) Longitud del cauce L=20.5km Duración de la precipitación D = 5h

Trabajo hidrograma triangular 

Si la lluvia tres días antes fue de 60mm, como afecta al caudal punta calculado anteriormente aplicando la misma información de entrada   

 

Área: 78km² Desnivel 2320m Precipitación 60mm, efectiva 80%, distribuida cada hora (10%,30%,25%,20%,15%) Longitud del cauce L=20.5km Duración de la precipitación D = 5h

Análisis Hidrológico g Modelización Hidrológica de eventos máximos: HEC HMS 

El modelo hidrológico HEC-HMS, USACE (2000) permite la determinación de hidrogramas g de salida a p partir de información de precipitaciones más propiedades geomorfológicas de las cuencas hidrográficas. Existe la posibilidad de utilizar dentro del modelo una variedad de métodos conocidos, lo cual lo hace un modelo versátil y de fácil aplicación.



Una de las ventajas j de este modelo es q que al no ser espacial p permite p realizar el análisis de varios escenarios posibles. Además es posible generar en un solo sistema integrado todos los componentes del comportamiento hidrológico: esto es: ríos, lagunas, embalses, captaciones, etc.

Análisis Hidrológico g Modelización Hidrológica de eventos máximos Criterios Fundamentales • • •

Volumen de Precipitación p Hietograma de diseño Hidrograma SCS, Clark, Snyder

Análisis Hidrológico g Precipitación de diseño Análisis de precipitaciones máximas en 24h Análisis estadístico de la serie histórica de información : Ej Gumbel, Normal, Person, etc.

Gumbel: La distribución de Gumbel ha sido utilizada con buenos resultados p para valores extremos independientes p de variables meteorológicas y parece ajustarse bastante bien a los valores máximos de la precipitación en diferentes intervalos de tiempo y después de muchos años de uso también se confirma su utilidad en los problemas prácticos de ingeniería de dimensionamiento de redes de drenaje y diversas obras hidráulicas.

Análisis Hidrológico g Precipitación de diseño Análisis de precipitaciones máximas en 24h Periodo de retorno: Intervalo de tiempo en años en el que se espera que se presente una sola vez la avenida o precipitación extrema que se considera en el diseño.

T (x) = 1 / [1-F(x)] F(x)= Función de probabilidad T(x) ( ) = Periodo de retorno p para la intensidad ((x)) F(x) = 1- 1/ T(x)

Análisis Hidrológico g Precipitación de diseño Análisis de precipitaciones máximas en 24h

Gumbel:

p  1  F ( x)  1  e

 e y

X  X  0.7797 y  0.45.s X

K  0.7797 y  0.45 y   ln ln1  p 

p = Probabilidad de excedencia de un valor X e = Base de logaritmos naturales = 2,7183 y = Variable reducida X = Magnitud de la variable

X  X  Ksx

Análisis Hidrológico g Precipitación de diseño Análisis de precipitaciones máximas en 24h

Gumbel: Conocida como la función de probabilidad de valor extremo tipo I cuando K K=1 1 u.- Parámetro de Ubicación (moda)  Parámetro P á t de d escala l s.- Desviación Estándar

x = u – [ ln (-ln (Fx)) ]

Análisis Hidrológico g Precipitación de diseño

Gumbel:

T (años) 5 10 25 50 100

Est 1 30 34 40 44 48

Est 2 51 60 71 79 87

Est 3 31 35 39 42 46

Precipitación ((mm)

p  1  F ( x)  1  e

 e y

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1

10 Periodo de Retorno (Años)

100

Análisis Hidrológico g Precipitacion de diseño Isoyetas máximas de diferentes periodo de retorno

Análisis Hidrológico g Ejercicio Análisis estadístico de precipitaciones máximas en 24h Calcule las precipitaciones para el periodo de retorno de 5, 10, 25, 50 y 100 años aplicando la metodología de Gumbel para la estación correspondiente a la hoja de precipitaciones máximas en 24h adjunta a la documentación del modulo.

Test de Kolmogorov g Smirmov 

Este test de bondad de ajuste está basado en un estadístico que mide la desviación de la frecuencia observada acumulada con relación a la frecuencia teórica acumulada. Este test es válido para distribuciones continuas. Sin embargo, sirve tanto para muestras grandes como muestras chicas



Una vez determinadas ambas frecuencias, se obtuvo el supremo de las diferencias entre ambas, que se denomina D.

Análisis Hidrológico Hietograma de Diseño Análisis de Curvas de duración Intensidad y Frecuencia 16 14

P re c ipita c ión (m m )

12 10 8 6 4 2

1. 00 2. 00 3. 00 4. 00 5. 00 6. 00 7. 00 8. 00 9. 00 10 .0 0 11 .0 0 12 .0 0 13 .0 0 14 .0 0 15 .0 0 16 .0 0 17 .0 0 18 .0 0 19 .0 0 20 .0 0 21 .0 0 22 .0 0 23 .0 0 24 .0 0

0

Horas

Hietograma con información real: Conocimiento del lugar de estudio Hietograma de bloques alternos: Cuando no hay información

Análisis Hidrológico Hietograma de Diseño Análisis de Curvas de duración Intensidad y Frecuencia Metodologías de cálculo : Métodos Empíricos Con respecto a la construcción de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF), diversos autores plantean distintas formas o métodos para su construcción. 

Aparicio (1997)

Wenzel (1982)

Varas y Sánche Sánchez,

k, m, n y c son constantes

c, e y f son coeficientes

Elaboración de curvas IDF A partir de información horaria y análisis estadístico EVENTO TIEMPO (h) PRECIP (mm) 1 4 2 3.6 3 2 4 2 5 2.2 6 0.8 7 2 8 0.4 9 0 10 1.6 11 4.2 12 1.4

Evento 1

1 4.60

TIEMPO (h) PRECIP (mm) 13 0.2 14 1.4 15 08 0.8 16 0.2 17 0.8 18 2.6 19 38 3.8 20 4.6 21 3.8 22 2.2 23 4 24 3.6

2 8.40

Con información horaria, se agrega la lluvia acumulándola para diferentes horas obteniéndose la distribución de la precipitación en el evento determinado. Se aplica el método de Gumbel para cada d intensidad i t id d y hora h d t determinada. i d

p  1 e

Duración (h) 4 6 8 14.80 22.00 25.4

12 28.0

 e y

24 52.2

Distribución temporal del evento

Elaboración de curvas IDF Elabore las curvas de IDF a partir de la siguiente información Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 4.60 4.40 6 40 6.40 4.00 7.40 5.60 5 20 5.20 4.20 7.20 4.60 4 80 4.80 8.00 4.80 13.00 3 00 3.00 2.80 4.00

2 8.40 7.20 7 00 7.00 7.20 11.80 9.60 10 00 10.00 6.20 13.20 16.00 6 60 6.60 13.60 9.00 16.20 5 00 5.00 4.80 7.00

4 14.80 11.40 7 40 7.40 13.00 17.80 15.20 17 20 17.20 9.80 20.60 20.60 12 00 12.00 23.20 17.60 17.60 9 60 9.60 8.60 11.60

Duración (h) 6 8 22.00 25.40 16.60 19.80 9 20 9.20 15 60 15.60 17.00 20.20 22.00 24.60 19.00 22.80 22 80 22.80 29 80 29.80 13.00 17.20 23.60 26.80 26.40 31.40 17 40 17.40 23 00 23.00 30.00 33.00 22.00 25.60 20.20 22.80 13 20 13.20 16 80 16.80 12.20 15.80 15.20 17.20

12 28.00 24.80 18 40 18.40 28.40 28.60 27.60 38 00 38.00 24.00 32.20 32.60 33 20 33.20 39.20 33.00 24.40 24 20 24.20 23.40 19.40

24 52.2 39.2 26 8 26.8 52.6 35.8 33.4 60 6 60.6 34.4 33.6 33.8 50 6 50.6 50.4 53.6 57.8 40 4 40.4 37.2 38.8

Elaboración del Hietograma de diseño 

Elabore el hietograma de diseño de la precipitación de diseño de 100 años de periodo de retorno para la estación propia de análisis considerando un evento de 10 horas con la siguiente distribución horaria: En % (2, E (2 4 4, 7 7, 12 12, 32 32, 18 18, 10 10, 8 8, 5 5, 2) iinformación f ió que será utilizada en la modelización hidrológica e hidráulica

Trabajo: Control de calidad de las curvas IDF 

Determine la bondad de ajuste para cada duración y determine la validez de la distribución empleada, adicionalmente determine R2 para conocer su coeficiente de determinación y de sus conclusiones. conclusiones

Análisis Hidrológico g Hidrogramas de Diseño 

Hidrograma Unitario de la Soil Conservation Service (SCS).  Determinación de propiedades morfometricas de las cuencas y puntos de interés. p  Calculo de parámetros necesarios del método SCS, numero de curva, tiempos de retardo, abstracciones iniciales, etc.  Implementación de las precipitaciones de diseño



Hidrograma Unitario de Clark  Determinación D t i ió de d propiedades i d d morfometricas f ti d de llas cuencas y puntos de interés.  Calculo de parámetros necesarios del método, tiempos de concentración, t ió coeficiente fi i t de d almacenamiento, l i t curvas isocronas i  Implementación de las precipitaciones de diseño

Hidrograma g de Clark 

Recomendado para variación notable de la pendiente del curso del río. Ríos de la sierra que desembocan en el mar



El hidrograma unitario de Clark, tiene en cuenta el tránsito a través de la cuenca, a través de las curvas isócronas. Las curvas isócronas son curvas que unen los p q puntos de la cuenca q que tienen igual g tiempo p de desagüe. g

Clark propone el cálculo del coeficiente de almacenamiento K como: K= 0,5 a 0,8 *Tc

Hidrograma g de Clark 

A partir de las curvas isócronas trazadas cada un cierto intervalo de tiempo (por ejemplo., 1 hora) se dibuja un histograma área-tiempo.



Clark propone que este hidrograma sea transitado por algún método de almacenamiento, por ejemplo, un depósito, para simular las retenciones que se p q producen en la cuenca y atenuar los p picos. Histograma Tiempo ‐ Area para el evento de diseño  (isocronas) 300 250

Area (km²)

200 150 100 50 0 0‐1

1‐2

2‐3

3‐4

4‐5

Tiempo (horas)

5‐6

6‐7

7‐8

Modelando en HMS HEC-HMS (Hydrologic Modeling System): Modelo lluvia-escorrentía para la simulación y previsión en redes hidrográficas de cuencas complejas

Modelo Hidrológico HEC HMS 

El modelo HEC-HMS, desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica del cuerpo de ingenieros de la armada de los EE.UU., surge como evolución del conocido y ampliamente utilizado HEC-1, con varias mejoras con respecto a éste, La aplicación incluye un modelo precipitación - escorrentía para la estimación de avenidas. Características técnicas: Cálculo hidrológico de crecidas. Leyes de frecuencia Visualización gráfica de datos y resultados Ejecutable en entorno Microsoft Windows Aplicaciones: Cálculo hidrometeorológico de crecidas.

Modelo ode o Hidrológico d o óg co HEC C HMS S

Cuenca Alta del río Paute

Eventos extremos Hidrograma de Diseño: Método SCS Sistema

Culebrillas

Matadero

Llaviuco

P t Punto

Pendiente M di (%) Media

CN

T lag l (min) ( i )

S (mm) ( )

Ia (mm) ( )

Cushnihuaycu

48,1

65

7,2

136,8

27,4

Pucacocha

47,9

65

16,6

136,8

27,4

Estrella Cocha

44,7

65

10,3

136,8

27,4

Quintacocha

51,6

64

30,6

Quimsacocha

47,5

64

11,2

142,9 142,9

28,6 28,6

Mat 3

51

64

23,2

142,9

28,6

Mat 4

67,5

64

9,4

142 9 142,9

28 6 28,6

Llaviuco

45,4

62

112,3

155,7

31,1

Taitachugo

37,8

62

85,3

155,7

31,1 31,1 28 6 28,6

62 Soldados

S l1 Sol

37 6 37,6

64

54 1 54,1

155,7 142 9 142,9

Hunanchi

40,4

64

21,1

142,9

28,6

142,9

28,6

155,7

31,1

1 155,7

31 1 31,1

64 Quingoyacu

Quingoyacu

16,2

62 62

179,7

Modelando en HMS Creamos proyecto Nuevo: (nombre) Componentes: Creación de los módulos requeridos del programa Basin Model (cuenca drenaje) Nombre Meteorological Model: Características de la precipitación (Nombre) Especificaciones de Control: Periodo del tiempo de modelación (nombre) Times Series: Información meteorológica: Precipitation Gages (nombre)

Modelando en HMS Creamos el modelo hidrológico Sub basin: Creamos la cuenca (nombre) Le cargamos al modelo con información requerida para la simulación Área (km²): Método de Perdidas: SCS Curve Number Método de Transformación: SCS Unit Hydrograph Método del flujo Base: Recession Loss: Perdidas Initial Abstraccion (mm): Ia Curve Number : CN Impervious (%): Impermeabilidad visible en la cuenca (0-5%)

Modelando en HMS Creamos el modelo hidrológico T Transform: f (F (Forma d dell hid hidrograma)) Gragh Type :Standard Lag Time: Tiempo de retardo (min) Base Flow: (Flujo base al inicio del evento) Initial Discharge (m³/s) Recession Constan: Constante de Recesión (0.1-0.99) Threshold Type (Tipo de umbral del escurrimieto): Ratio To Peak (radio el pico) Ratio: (0-1)

Modelando en HMS Creamos el modelo hidrológico Modelo Meteorológico Precipitación :Hietograma especifico Unidades: Sistema Métrico Basin: Cuenca hidrográfica: YES Especificaciones de control Fecha de inicio y fin del evento, datos de hora, en formato establecido Intervalo de simulación: 5min

Modelando en HMS Creamos el modelo hidrológico Time Series Data Intervalo de tiempo: 15min Se ingresa en la tabla el hietograma de precipitación con escala temporal cada 15min.

Modelando en HMS Opcionales Cargar mapas shapefile para mejor visualización de la zona de estudio: se pueden cargar, ríos, topografía, cuenca de drenaje, vías, etc COMPUTE: Corrida de HEC HMS Create a simulation run: Cargamos los módulos creados para el efecto Corrida del modelo Visualización de resultados

Modelando en HMS Resultados: En forma Grafica y Tabular Precipitaciones neta, efectiva, perdidas, exceso de precipitación, escurrimiento, en unidades (mm, o m³)

Modelando en HMS Alternativas de modelación Numero de Curva: Variando entre 60 y 75 Hidrograma de Clark: Coeficiente de almacenamiento 0.5-0.8Tc Precipitación: SCS Storm. Tipo I, Tipo IA, Tipo II, Tipo III. Hietograma: Periodo de retorno de 25 años años. Trasformación: Tipo de grafico Delmarva? Cuando aplicar?? Constante de Recesión y Relación al pico: Calibrando el hidrograma Intervalo de Simulación: 1 hora,, 2 horas.

Modelando en HMS Trabajo: Interpretación de resultados

Ensayo

Precipitación  Tiempo retorno efectiva

Hidrograma

CN

Intervalo

Caudal Pico

250 220 180 150 190 170 140

1

SCS

100

SCS E tá d SCS.  Estándar

75

1 i 1min

2

SCS

100

Clark  K=0.6

70

1min

3

SCS

25

SCS.  Estándar

72

15min

4

SCS

25

Cl k K 0 8 Clark  K=0.8

68

15 i 15min

5

SCS

Tormento Tipo I

SCS. Delmarva

70

30 min

6

SCS

Tormento Tipo I A SCS.  Estándar

65

1hora

7

SCS

Tormento Tipo II SCS.  Estándar

60

30min

Conclusiones Generales Interacción de criterios, en al menos 20 corridas del modelo.

Diseño Vial básico  

   



A partir del diseño vial entregado y la información base, realice el estudio de drenaje vial integral correspondiente: Análisis hidrológico: Determinación de las lluvia de diseño, intensidad media diaria e intensidad de diseño, zonificación de intensidades. Diseño de cunetas, criterios, caudal de diseño, dimensionamiento geométrico, caudal unitario de escurrimiento en la calzada. Subdrenaje. Inspección de lugares requeridos, consideraciones de diseño, cálculo de subdrenes. Identificación de puntos de drenaje transversal. Aplicación p del método Racional (( 1.6km²).) Usos de suelo, área de drenaje, j numero de curva, hietograma de diseño, periodo de retorno, tiempo de retardo, consideraciones de modelación, hidrograma de diseño.

Diseño Vial básico 

Ubicación de drenaje transversal, especificaciones y consideraciones de diseño, caudal total de diseño, diseño de alcantarillas, l t ill verificación ifi ió d de fl j flujos, comprobación b ió hid á li hidráulica, estructuras de entrada y salida, estructuras de disipación.



Ubicación de puentes: Estudio hidráulico, obtención de parámetros de diseño, calculo de la socavación, consideraciones y recomendaciones



Cantidades de obra para el estudio de drenaje Planos de detalle del sistema de drenaje j en trazado vertical y horizontal (Abs, Q, S, L,   cotas) Conclusiones y Recomendaciones Bibliografía

  

Análisis Hidráulico 

Principios básicos de la hidráulica y en sus ecuaciones fundamentales de continuidad, continuidad energía y cantidad de movimiento. (Las alcantarillas por lo general deben trabajar como canales)



Caudal: El flujo en una alcantarilla se manifiesta por formas típicas de escurrimiento: 1) con control de entrada y 2) con control de salida. 



Entrada: sección transversal del ducto, la geometría de la entrada, y la profundidad del agua a la entrada o altura de remanso. Salida: nivel del agua en el cauce a la salida de la alcantarilla, alcantarilla así como también la pendiente, rugosidad y longitud del ducto.

Alcantarillas para drenaje de cunetas 

El caudal máximo se determinará por la sumatoria de los volúmenes de escurrimiento de las cunetas mas aporte del drenaje por superficie, estimados para un período de retorno especificado.



Variables         

Q = Caudal de diseño (m/seg) B = Ancho A h para secciones i rectangulares t l ((m)) D = Diámetro o altura, según el tipo de alcantarilla (m) So = Pendiente del fondo. Hw= He = Tirante de agua permisible en la entrada (m) (m). Ke = Coeficiente de pérdida de carga por la entrada. L = Longitud de la alcantarilla (m). n = Coeficiente de Manning. Tw =Hs = Tirante de agua en la salida (m)

Diseño Hidráulico de Alcantarillas 

Se asume que se dispone del caudal de diseño de la alcantarilla. El mismo debió haber sido calculado, o al menos estimado, con anterioridad. Normalmente se adopta para la alcantarilla el caudal producido por una tormenta con un tiempo de retorno de 25 a 50 años



En síntesis, el diseño de alcantarillas consiste en determinar el tipo de sección, material y embocadura de alcantarilla que, para la longitud y pendiente que posee, sea capaz de evacuar el caudal de diseño, provocando un nivel de agua en la entrada que no ponga en peligro de falla estructural.



El p procedimiento p para el diseño de alcantarillas no sigue g un camino único y exacto, sino que, por el contrario, es iterativo.



El criterio y buen juicio del Ingeniero darán la última palabra.

Diseño Hidráulico de Alcantarillas 

Existen dos formas fundamentales típicas de escurrimiento en alcantarillas, que incluyen q y todas las demás: 1) Escurrimiento con control de entrada  2)) Escurrimiento con control de salida 



Entendiendo por sección de control, aquella sección donde existe una relación definida entre el caudal y el tirante. Es la sección en la cual se asume que se desarrolla un tirante próximo al crítico.



No es sencillo determinar de antemano si una alcantarilla va a trabajar con control t ld de entrada t d od de salida. lid P Para responder d a esa pregunta t h habría b í que realizar cálculos largos y complejos, lo cual quitaría practicidad al método.

Diseño Hidráulico de Alcantarillas Flujo con control de entrada 

En el flujo con control de entrada el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, b j un flujo fl j supercrítico íti



Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son:   

· Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m. · Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30º con respecto al eje. · Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.

1) La entrada está descubierta y la pendiente es supercrítica pudiendo o no fluir llena la sección en parte del conducto. 2) La entrada está sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto pudendo ser subcrítica o supercrítica la pendiente.

Diseño Hidráulico de Alcantarillas

Diseño Hidráulico de Alcantarillas Flujo con control de salida 

En el flujo con control de salida el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de salida de la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, b j un flujo fl j supercrítico. íti       

. · · · · · ·

Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m. Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30º con respecto al eje. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He. Nivel de agua a la salida. Pendiente del conducto. R Rugosidad id d d dell conducto. d t Largo del conducto.

1) La altura del agua no sumerge la entrada y la pendiente del conducto es subcrítica.  2) La alcantarilla fluyendo a plena capacidad 

Diseño Hidráulico de Alcantarillas

Altura en la entrada He Ecuación de la energía entre la entrada y la salida de la alcantarilla He = Hs + H – L L* i He.- Altura en la entrada Hs.- Altura en la salida Hs. H.- Suma de perdidas a través de la alcantarilla L.- Longitud de la alcantarilla i.- Pendiente de la alcantarilla Perdidas a través de las alcantarillas

Parámetros de Cálculo



Altura critica (hc) (Froude = 1) Área mojada de la alcantarilla (A, ) Altura de salida (hs) Pendiente critica (Sc) (Manning) Tipo de Flujo (I, (I II, II III, III IV…..) IV ) Velocidad (m/s)



Perdidas de carga

    

Q 2T 1 3 gA

(hv, hf, he)

Datos de entrada     

Caudal (Q) Diámetro de la alcantarilla (impuesto, iterativo) (D) Longitud g estimada ((L)) Rugosidad (n) Pendiente de la alcantarilla (So)

Ke = Coeficiente de pérdida de carga por la entrada.

Detalle de la alcantarilla

h1 = He

h4 = Hs

Uso de Nomogramas

Uso de Nomogramas

PROTECCION CONTRA LA SOCAVACION

Guía para el desarrollo del trabajo Cálculo del Caudal #

Abscisa

Area (km²)

Caudal (m³/s)

t (min)

Id Tr

ITr (mm/h)

C

L (m)

So (m/m)

Rug  (n)

Drenaje

Cunetas

Q total

he

hv

hf

He

m

m

m

m

Dimensionamiento Hidraulico #

Abscisa

Q Total

D (m)

Analisis de Flujo #

Abscisa

hc

Øc

ic

hs (0.8x D)

m

rad

m/m

m

Comprobacion Hidraulica #

Abscisa

Abscisa

Ø

A

V=Q/A

rad

m²

m/s

Cota Proyecto

Pendiente

Longitud

Verificar velocidad Admisible

Diámetro

ke

Relleno Relleno  Esviajamiento Alcantarilla

Cota Cota  Entrada

Cota Eje Cota Eje  Alcantarilla

Cota Cota  Salida

Modelo Matemático HEC RAS • Características HEC-RAS es una aplicación que modela el flujo del agua en ríos y canales. El programa es unidimensional y fue desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros del Departamento de Defensa de los E t d Unidos Estados U id

Modelo Matemático • Implementación del modelo HEC RAS Para ell funcionamiento P f i i t de d HEC-RAS HEC RAS se debe d b conocer dos d tipos ti d de datos, geométricos y de caudales. Los datos geométricos fundamentales son diversas secciones transversales a los largo del cauce o cauces considerados. Dichas secciones se introducen mediante la cota y la abscisa de varios puntos; de este modo mediante la cota de dos secciones contiguas, separadas por una distancia conocida, el modelo calcula la pendiente de ese tramo. Requiere además proporcionar el numero de Manning (rugosidad) característico en ese punto o tramo calculado en función al tamaño característico de las partículas del lecho del río El caudal puede ser un solo valor constante o bien un caudal variable en el tiempo.

Conceptos Básicos 

Preguntas a responder:  Es

suficiente el cauce principal  Hasta q que altura llega g el agua g  Serán inundadas las áreas próximas y en que extensión Que tipo de flujo es recomendado para el análisis de ríos y canales. canales  Como se comporta el agua en una sección establecida: Velocidad, altura critica, área hidráulica, régimen. 

Modelo Matemático • Implementación del modelo HEC RAS Entorno del modelo HEC RAS en rios: Secciones Trasversales

Modelo Matemático • Determinación del coeficiente de rugosidad de Manning El coeficiente fi i t de d Manning M i es ell parámetro á t mas representativo t ti a calibrar en la modelación hidráulica de ríos. A nivel preliminar se estimo el coeficiente de Manning a partir de la expresión de Strickler. n= 0.047d n 0 047d1/6 d= Diámetro característico del lecho (D50; m) Este E t valor l d Manning de M i será á utilizado tili d como inicial i i i l en ell modelo, d l procediéndose posteriormente a calibrar en función de la curva de descarga y aforos líquidos de los ríos

Modelo Matemático • Control de calidad de la Información de los ríos Luego de un procesamiento de la información topografía se genero el modelo para el río en estudio

Modelo Matemático • Control de calidad de la Información

Corridas HEC RAS: Río Piedras

Q 100 años: 130 m³/s n 0 n= 0,032 032

Modelando en HEC RAS

Modelando en HEC RAS Introducir datos Geométricos

Crear un esquema del río Ri River R Reach: h N Nombre b

Ingresando datos hidráulicos: Para Flujo estacionario

Datos de contorno

Generar archivo de simulación

Revisar la corrida y ver resultados

Ejercicio: Modelación en HEC RAS 

Simule el comportamiento hidráulico de un río con sección constante, simulando en primer lugar el caudal máximo obtenido con el método SCS y posteriormente t i t con ell hidrograma hid completo l t determinado. d t i d  Utilice la siguiente sección trasversal, simule 100m de longitud separado 10m entre secciones con una pendiente de 1% para la cota del fondo. fondo  Considere condiciones de flujo critico, y un D50 =20mm Abscisa 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25

Cota 2000 1998 1997 1996.8 1996 5 1996.5 1996.4 1996.4 1996.8 199 1997 1998 2000

Puentes 

Para efecto del diseño hidráulico, se considera como puente a la estructura que se construirá en una vía terrestre de comunicación, para cruzar un curso de d agua ((río, í estero, t arroyo, estuario, t i pantano, t brazo de mar, etc.). Las condiciones hidráulicas intervienen en la definición de las siguientes características de un puente: a) Localización del sitio de implantación. b) Longitud total de la obra. c) Longitud de las luces luces. d) Altura de la rasante. e) Ubicación, profundidad y tipo de cimentación. f) Ob Obras d de protección t ió y/o / auxiliares. ili g) Obras en el cauce.

Puentes 

Estudios requeridos a) Levantamiento de la planta general de la zona.  b) Levantamiento de la planta detallada detallada, perfil y sección del cruce.  c) Nivel, velocidad máxima y caudal del agua durante las 

crecientes má máximas. imas * 

d) Nivel y caudal del agua, en estiaje. *



e) Perfil probable de socavación general durante las crecientes máximas.

*

 f)) Estudios Geotécnicos Viales y Estructurales

Puentes Se deben establecer los siguientes niveles de agua:  a))

Nivel de aguas g máximas extraordinarias ((NAME), ) q que corresponde con el período de retorno de diseño.  b) Nivel de aguas máximas ordinarias (NAMO), que corresponde con el período de retorno de mayor frecuencia.  c)) Nivel de aguas g mínimas ((NAMIN), ), q que corresponde p con el período de estiaje. Se verifican métodos hidrológicos de carácter probabilístico

Consideraciones Especiales p 

El puente debe considerarse como parte integrante del camino.



El puente puede quedar orientado, respecto a la corriente, en tres posibles posiciones: normal, esvijado y en curva horizontal.



Los apoyos del L d l puente t (estribos ( t ib y pilas) il ) deben d b orientarse i t en la l dirección de la corriente para presentar la menor obstrucción posible al paso del agua y reducir el riesgo de la socavación.



Debe evitarse localizar el puente en la cercanía de una curva del río; puesto que, en el lado exterior de la curva podrían presentarse problemas bl d erosión de ió y, en ell lado l d interior i t i de d depositación. d it ió



Es conveniente que el sitio de implantación se localice en un tramo recto del río, río con cauce bien definido y de preferencia en un estrechamiento para tener la menor longitud de puente

Consideraciones Especiales p 

La longitud óptima del puente, desde el punto de vista hidráulico será la que cubra toda la amplitud de la lámina de hidráulico, agua correspondiente al nivel de aguas máximas extraordinarias (NAME).



El gálibo mínimo es el espacio medido, en sentido vertical, entre el nivel de aguas máximas extraordinarias y la cara inferior de la superestructura del puente; por sobre elevación, cuerpos flotantes, e incertidumbre al menos 2m.



El periodo de retorno del estudio de puentes es: Caminos vecinales: 50 - 100 años, años secundarios 100-250 años y caminos principales 200-1000 años

Socavación en puentes 

La evaluación de la socavación se realiza en la sección transversal del emplazamiento p del p puente y corresponde p a la que ocurre en condiciones normales, al presentarse una creciente y aumentar la capacidad de la corriente para arrastrar material del fondo; a lo largo de todo el cauce se produce una cierta profundidad de socavación.



Durante D t ell período í d de d recesión ió de d la l creciente i t del d l río í o arroyo, el material es depositado nuevamente.



La metodología de cálculo para determinar la socavación generalizada y aplicada generalmente a proyectos viales es mediante el método de Lischtvan Lischtvan-Levediev Levediev. Se recomienda también Einstein y Neil.

Socavación en puentes Los parámetros del método son: el gasto de la corriente (caudal) (caudal), el tirante o calado, el área hidráulica, las características de los materiales del fondo, la separación y dimensiones de los apoyos, p y , entre otros.

Socavación en puentes

Métodos

Métodos

Suelos no cohesivos

Métodos

Suelos cohesivos

Método Lischtvan-Levediev

α = coeficiente de sección dependiente de las características hidráulicas β = coeficiente de frecuencia β = 0.7929 + 0.0973 Log Tr Dm = diámetro medio de las partículas del material granular [mm] z = exponente variable en función del diámetro medio de la partícula s = peso específico de la muestra agua sedimento [t/m3] x = exponente p variable q que depende p del p peso volumétrico del material cohesivo seco Ԅ = Factor de corrección por forma de transporte de sedimentos: -0.54 + 1.5143 s, si s > 1.0 t/m3 = Factor de corrección por contracción del cauce h = Calado de agua Hs= Altura de Socavación

Método de Lischtvan-Levediev 

La hipótesis fundamental del Método de Lischtvan-Lebediev establece que la distribución transversal de caudales de una sección se mantiene invariable durante todo el proceso erosivo, es así que considerando un lecho granular (arenoso) para un período de retorno T T=100 100 años y asumiendo la densidad del agua invariable.

hcj = [qj / 4,70.D0,28 ]0,71 hcj : Profundidad luego de la erosión vertical en la subsección j [m], qj : Caudal por unidad de ancho asociado a la franja j [m3/s/m], D: Diámetro característico de las partículas que componen el fondo [m], asumida a d50

Método de Lischtvan-Levediev 

Obtención de parámetros (,x)

Método de Lischtvan-Levediev Franja

Abscisa

Cota fondo (msnm)

1 2 3 4 5 6

0 2,35 5,47 8,65 11,75 17

520 519 517 515 516.5 518

Cota max (msnm) 517,9 517,9 517,9 517,9 517,9 517,9

Franja Abscisa V (m/s)

Calado (m)

Rugosidad n

Ancho (m)

Area (m2)

Radio Hidráulico (m)

0,00 0,90 2.9 1.4 0.00

0,06 0,036 0,036 0,036 0,06

1,18 3,15 3,14 4,18 6,58

1,18 3,15 3,14 4,18 6,58

0,00 0,85 2,83 7,93 0

# Froude

q (m3/s)

hcj (m)

Sj (m)

1

0

2

2,35

0,00

0,00

0,0

0,00

0,00

3

5,47

0,00

0,00

0,0

0,00

0,00

4

8,65

1,00

0,47

0,9

3,10

0,20

5

11,75

1,20

0,47

2,3

1,72

0,32

6

17

, 1,60

0.00

0.00

0.00

0,00 ,

Método de Lischtvan-Levediev

Área Hidráulica (m²) = Caudal (m³/s)= Velocidad Crítica (m/s) = Cota Máxima (m s.n.m) = Pendiente (m/m) = Tirante Máximo (m) =

872 2191 3,59 517,9 0,001 7.9

Ejercicio de Socavación 

Determine la profundidad máxima de socavación esperada en el puente de la abscisa del ejemplo anterior, tome en consideración los siguientes datos  D50 del lecho del río = 20mm, n Manning= 0.036, Dx =10m  Utilice HECRAS en flujo j uniforme p para el Q máximo encontrado y para una sección constante de 100m con la forma siguiente. Abscisa 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25

Cota 2000 1998 1997 1996.8 1996 5 1996.5 1996.4 1996.4 1996.8 199 1997 1998 2000

Cantidades de Obra: Drenaje Vial Consideraciones: El rubro de drenaje en sistemas viales constituye unos de los componentes mas importantes en el presupuesto de un proyecto vial Las obras de drenaje tienen un impacto considerable en la ejecución de obras de mantenimiento y mejoramiento vial. Consideradas como un factor menor (aunque pueda llegar a representar hasta el 40% del valor de la intervención) Todos los componentes de drenaje deben ser evaluados en cantidad, tipo de material, dimensiones y longitudes

Cantidades de Obra: Drenaje Vial Estructuras de entrada y salida (muros de ala y cajón)

Alcantarillas Drenaje

Diámetro (m)

#

L (m)

Dimensión m

1,20

2x2

Al Alcantarilla t ill

12 1,2

14

194

Vol. Hº (m³)

3.2

4.2

4.6

12

Cajón Hº

2x2

1

14

# estructuras

28

2

2

32

Cajón Hº

2,4x 2,4

1

12

Total H Hº (m (m³)) Acero de refuerzo Diámetro 14mm * (kg)

89.6

8.4

9.2

107.2

1344

126

138

1608

Cunetas Característica Cunetas

L (m) 7272

A (m²) 0,084

Vol. H (m³) 611

2.2x2.2 Total

* De ser el caso necesitan evaluación estructural

Cantidades de Obra: Drenaje Vial Subdrenaje Material Tubería perforada PVC 150mm

Ancho (m)

Longitud (m)

Alturas (m)

Area (m²)

Volume n (m³)

900

Geotextil para subdren

4

900

3600

Geomembrana

1.6

900

1440.0

Material Filtrante

0.6

900

1.2

648

Remoción y excavación de estructuras menores Sección ((m²))

Longitud ((m))

Total

8

176

Ítem

#

Remoción de alcantarillas