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CAPÍTULO 6 NO CONFINADO FLOW PROBLEMAS

6-1. Introducción. En este capítulo se tendrá en cuenta los problemas de flujo no confinados para los casos de presas de tierra. Debido a su capacidad para dar un fuerte sentido visual de flujo y la distribución de la presión, el flujo de redes se pueden utilizar para definir la filtración. Otros métodos, tales como transformaciones (Harr 1962), modelos de analogía eléctrica, y métodos numéricos, pueden proporcionar las presiones y los flujos y ser utilizado para desarrollar redes de flujo. problemas de flujo no confinados requieren la solución de flujo y la distribución de la presión dentro de los medios porosos y definición de la línea de límite de la filtración (superficie freática dentro de la presa). 6-2. Dique de tierra homogénea en la Fundación impermeable. A. Definición de límites de infiltración desconocido y cálculo de caudal por unidad de longitud de terraplén, q. Se desea definir el flujo y la distribución de la presión dentro del terraplén y caudal total a través del terraplén. El primer paso es la determinación de la línea de flujo superior (que es la línea de límite de infiltración) y la longitud de la filtración salga en la cara vertiente posterior de la presa tierra aguas abajo. Esto proporciona todas las condiciones de contorno necesarias para la construcción de la red de flujo y la definición completa de filtración. Los dos límites desconocidos, BC y CD, figura 61, son una combinación de una condición de entrada, figura 4-7 (c), BBI; parte de la parábola, B1, B2; una transición suave entre los puntos de tangencia, B2C, y una cara de descarga en línea recta a lo largo de la pendiente aguas abajo, CD. Una parábola, mostrada por la línea punteada, es el miembro geométrico básico utilizado para definir la ubicación y la extensión de los dos límites. Casagrande (1937) proporcionó la referencia estándar para el flujo a través de terraplenes, mientras que otros (Harr 1962, Cedergren 1977 y otros) agregaron y perfeccionaron los métodos básicos. La figura 6-2 proporciona la nomenclatura y las fórmulas para dibujar la línea de filtración y cara de salida y determinar la cantidad de filtración por unidad de longitud de terraplén, q. En un problema dado, la geometría del terraplén y la elevación del agua de la cabeza proporcionan valores para h, m y α que permiten la ubicación de los puntos A y B y la determinación de la distancia, d, como se muestra en la figura 6-2.

línea de límite de filtración

cara límite de salida de filtración La Figura 6-1. Línea de la filtración, BC, y la cara de salida filtraciones, CD, para una presa de tierra homogénea sobre una base impermeable (preparado por WES

α

METODO

ECUACIONES 𝑎=

< 30°

𝑑 𝑑2 ℎ2 −√ 2 − 2 cos 𝛼 cos 𝛼 sin 𝛼

SHAFFERNAK- VAN ITERSON q = k *a * sinα*tanα 𝑎 = 𝑠0 − √𝑆02 −

≤ 90°

180°

L. CASAGRANDE

KOZENY

ℎ2 cos 2 𝛼

Para α ≤ 60°, utilizar 𝑠0 = √𝑑 2 + ℎ2 para 60° < α < 90°, uso medido 𝑠0 =AC+𝐶𝐷 q = k *a * sin2α 𝑌0 1 𝑎0 = = [√𝑑 2 + ℎ2 − 𝑑] 2 2 q = k *a0 =k*y0

30° a 180°

A CASAGRANDE

determine (a + Δa) como la intersección de la parábola básica y la pendiente de la presa. luego determine Δa desde el valor C en la fig. 6-5 q = k *a * sin2α OR

𝑞 = 𝐾 ∗ 𝑌0 = 𝐾 [√𝑑 2 + ℎ2 − 𝑑]

La Figura 6-2. Determinación de la línea de la filtración y la salida de la filtración de la cara de terraplenes sobre bases impermeables (adaptado de Asociación de Abastecimiento de Agua de Nueva Inglaterra 151 Una vez hecho esto, uno de los cuatro métodos que se muestran en la figura 6-2 y que se explica a continuación puede usarse para determinar la ubicación del CD de la cara de salida y la línea de filtración BC (1) α